不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

 

常规解法：位运算

首先看十进制是如何做的：

5+7=12，三步走

第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111

第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。 继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

 

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/59ac416b4b944300b617d4f7f111b215
来源：牛客网

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        //相加各位 + 计算进位
        //十进制思想
        //5+7 各位相加：2 进位：10
        //2+10 12 0
        //12+0
        //二进制计算过程
        //5+7 各位相加：101^111=010 进位：101&111=101 (<<1=1010)
        //2+10 各位相加：010^1010=1000 进位：010&1010=010 <<1=0100
        //8+4 1000^0100=1100 1000&0100=0
        //12+0
        if (num2 == 0) return num1;
        return Add(num1^num2, (num1&num2)<<1 );
    }
};

 

 

非递归

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
    while (b!=0) {
            int carry = (a & b) << 1;
            a ^= b;
            b = carry;
        }
        return a;
    }
}