旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

注意：非降序就是升序，（就是截了升序数组前面一部分补到后面去了）

1.粗暴做法（走一个循环）

代码如下：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
    if(array.length==0) return 0;
     int mini=99999;
     for(int i=0;i<array.length;i++){
         if(mini>array[i]) mini=array[i];
     }return mini;   
    }
}

2.因为最小的在较后面，只要发现a[i-1]>a[i]，说明a[i]是最小的（不用全部遍历）

代码如下：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
    int temp=0;//必须赋初值不然编译报错    
    if(array.length==0) return 0;
        for(int i=array.length-1;i>=1;i--){
        if(array[i]<array[i-1]){
          temp=array[i];break;//return array[i]; 这样不可以
        }
    }return temp;
    }
}

 3.大佬的分析：

采用二分法解答这个问题，

mid = low + (high - low)/2

需要考虑三种情况：

(1)array[mid] > array[high]:

出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边

还是右边,这时只好一个一个试 ，

high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左

边。因为右边必然都是递增的。

high = mid

注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字

比如 array = [4,6]

array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;

如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid

但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

代码如下：

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low = 0 ; int high = array.length - 1;   
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;        
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }   
        }
        return array[low];
    }
}