变态跳台阶
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
1.动态规划
台阶 跳法
0 1
1 1
2 2
3 4
4 8
看到这大概就差不多发现规律了,从第三项开始等于前面所有项的和,所以可以写出如下代码:
public class Solution { public int JumpFloorII(int n) { int []a=new int [n+1]; a[1]=1; a[0]=1; if(n==1) return a[1]; int s=1; for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=0;j<i;j++){ a[i]+=a[j]; } } return a[n]; } }
如果去掉台阶数为0的情况可以得到a[i]=2*a[i-1]的规律,所以直接单重循环就足够了
台阶 跳法
1 1
2 2
3 4
4 8
代码如下:
public class Solution { public int JumpFloorII(int n) { int []a=new int [n+1]; a[1]=1; if(n==1) return a[1]; int s=1; for(int i=2;i<=n;i++){ a[i]=a[i-1]*2; } return a[n]; } }
2.迭代
在发现a[i]=2*a[i-1]的情况下可以直接选择迭代;
代码如下:
public class Solution { public int JumpFloorII(int n) { int s=1; for(int i=2;i<=n;i++){ s*=2; } return s; } }
不一样的烟火