dp入门—数塔
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
解题思路:从最下面向上计算出走到该节点的最大值dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);(利用dp二维数组进行存储)
手工计算步骤如下:
代码如下:
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int Max=105; int main() { int dp[Max][Max]; int m,num;//m行m列 cin>>num; while(num-->0) {cin>>m; for(int i=0;i<m;i++) for(int j=0;j<=i;j++) cin>>dp[i][j]; for(int i=m-2;i>=0;i--)//从倒数第二行开始加 for(int j=0;j<=i;j++) dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]); cout<<dp[0][0]<<endl; } }
不一样的烟火