1 // 一道有趣的面试题.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
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4 设计者：cslave
5 版本说明：本代码免费用于商用，拷贝，转移，使用，但是
6 有本代码导致的问题，本人概不负责。
7 设计时间：2012.7.10
8 分发原则：遵守GNU规范。
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12 题目：输入n 求一个n*n的矩阵，规定矩阵沿45度角线递增，
13 形成一个zigzag数组，请问如何用C++实现
14 如图：
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16 Please Input The Number!
17 8
18 0 1 5 6 14 15 27 28
19 2 4 7 13 16 26 29 42
20 3 8 12 17 25 30 41 43
21 9 11 18 24 31 40 44 53
22 10 19 23 32 39 45 52 54
23 20 22 33 38 46 51 55 60
24 21 34 37 47 50 56 59 61
25 35 36 48 49 57 58 62 63
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28 分析：
29 先看矩阵，发现矩阵对角线上部元素与下部对应元素之和为N^2-1
30 即为 Arr[i][j]+Arr[N-1-i][N-1-j]=N^2-1
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32 所以我们只需要处理上三角即可，下三角可推出。
33 观察上三角中。
34 数组各项横纵坐标与值的关系
35 0 0 0
36 0 1 1
37 1 0 2
38 2 0 3
39 1 1 4
40 0 2 5
41 0 3 6
42 1 2 7
43 2 1 8
44 3 0 9
45 4 0 10
46 从中分析 发现（i+j）的和与结果有关系
47 令 s=i+j
48 s=0 只有0 1个元素落在这个范围
49 s=1 有2个
50 s=2 有3个
51 s=3 有4个
52 s=4 。。。
53 这样
54 任意一项Arr[i][j],令s=i+j
55 则该项之前的s-1项有
56 1+2+...+s=s(s+1)/2这么多个数，那么该数位于哪个位置?
57 我们再看看 添加其前s-1项的和
58 0 0 0 0
59 0 1 1 1
60 1 0 2 1
61 2 0 3 3
62 1 1 4 3
63 0 2 5 3
64 0 3 6 6
65 1 2 7 6
66 2 1 8 6
67 3 0 9 6
68 4 0 10 10
69 从中我们可以看出 ，当s能够被2整除时 Arr[i][j]=s(s+1)/2+j
70 否则 Arr[i][j]=s(s+1)/2+i;
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76 #include "stdafx.h"
77 #include <iostream>
78 #include <iomanip>
79 using namespace std;
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81 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
82 {
83 int N;
84 int s,i,j;
85 cout<<"Please Input The Number!"<<endl;
86 cin>>N;
87 int** Arr=new int*[N];//int** Arr=(int **)malloc(N*sizeof(int));
88 for(i=0;i<N;i++)
89 Arr[i]=new int[N];//Arr[i]=(int*)malloc(N*sizeof(int));严格来讲这里应该加强防错处理。
90 for(i=0;i<N;i++)
91 for(j=0;j<N-i;j++)
92 {
93 s=i+j;
94 if(s<N)
95 {
96 Arr[i][j]=s*(s+1)/2+((s%2==0)? j:i);
97 }
98 }
99 for(i=N-1;i>0;i--)
100 for(j=N-i;j<N;j++)
101 {
102 Arr[i][j]=N*N-1-Arr[N-1-i][N-1-j];
103 }
104 for(i=0;i<N;i++)
105 {
106 for(j=0;j<N;j++)
107 cout<<setw(6)<<Arr[i][j];
108 cout<<endl;
109 }
110 return 0;
111 }
