散列函数的应用及其安全性

(1) 给出散列函数的具体应用

1) 文件校验
我们比较熟悉的校验算法有奇偶校验和CRC校验，这2种校验并没有抗数据篡改的能力，它们一定程度上能检测并纠正数据传输中的信道误码，但却不能防止对数据的恶意破坏。

MD5 Hash算法的"数字指纹"特性，使它成为目前应用最广泛的一种文件完整性校验和(Checksum)算法，不少Unix系统有提供计算md5 checksum的命令。它常被用在下面的2种情况下：

第一是文件传送后的校验，将得到的目标文件计算 md5 checksum，与源文件的md5 checksum 比对，由两者 md5 checksum 的一致性，可以从统计上保证2个文件的每一个码元也是完全相同的。这可以检验文件传输过程中是否出现错误，更重要的是可以保证文件在传输过程中未被恶意篡改。一个很典型的应用是ftp服务，用户可以用来保证多次断点续传，特别是从镜像站点下载的文件的正确性。

更出色的解决方法是所谓的代码签名，文件的提供者在提供文件的同时，提供对文件Hash值用自己的代码签名密钥进行数字签名的值，及自己的代码签名证书。文件的接受者不仅能验证文件的完整性，还可以依据自己对证书签发者和证书拥有者的信任程度，决定是否接受该文件。浏览器在下载运行插件和java小程序时，使用的就是这样的模式。

第二是用作保存二进制文件系统的数字指纹，以便检测文件系统是否未经允许的被修改。不少系统管理/系统安全软件都提供这一文件系统完整性评估的功能，在系统初始安装完毕后，建立对文件系统的基础校验和数据库，因为散列校验和的长度很小，它们可以方便的被存放在容量很小的存储介质上。此后，可以定期或根据需要，再次计算文件系统的校验和，一旦发现与原来保存的值有不匹配，说明该文件已经被非法修改，或者是被病毒感染，或者被木马程序替代。TripWire就提供了一个此类应用的典型例子。

更完美的方法是使用"MAC"。"MAC" 是一个与Hash密切相关的名词，即信息鉴权码(Message Authority Code)。它是与密钥相关的Hash值，必须拥有该密钥才能检验该Hash值。文件系统的数字指纹也许会被保存在不可信任的介质上，只对拥有该密钥者提供可鉴别性。并且在文件的数字指纹有可能需要被修改的情况下，只有密钥的拥有者可以计算出新的散列值，而企图破坏文件完整性者却不能得逞。

2) 数字签名
Hash 算法也是现代密码体系中的一个重要组成部分。由于非对称算法的运算速度较慢，所以在数字签名协议中，单向散列函数扮演了一个重要的角色。

在这种签名协议中，双方必须事先协商好双方都支持的Hash函数和签名算法。

签名方先对该数据文件进行计算其散列值，然后再对很短的散列值结果--如Md5是16个字节，SHA1是20字节，用非对称算法进行数字签名操作。对方在验证签名时，也是先对该数据文件进行计算其散列值，然后再用非对称算法验证数字签名。

对 Hash 值，又称"数字摘要"进行数字签名，在统计上可以认为与对文件本身进行数字签名是等效的。而且这样的协议还有其他的优点：

首先，数据文件本身可以同它的散列值分开保存，签名验证也可以脱离数据文件本身的存在而进行。

再者，有些情况下签名密钥可能与解密密钥是同一个，也就是说，如果对一个数据文件签名，与对其进行非对称的解密操作是相同的操作，这是相当危险的，恶意的破坏者可能将一个试图骗你将其解密的文件，充当一个要求你签名的文件发送给你。因此，在对任何数据文件进行数字签名时，只有对其Hash值进行签名才是安全的。

3) 鉴权协议
如下的鉴权协议又被称作"挑战--认证模式：在传输信道是可被侦听，但不可被篡改的情况下，这是一种简单而安全的方法。

需要鉴权的一方，向将被鉴权的一方发送随机串（“挑战”），被鉴权方将该随机串和自己的鉴权口令字一起进行 Hash 运算后，返还鉴权方，鉴权方将收到的Hash值与在己端用该随机串和对方的鉴权口令字进行 Hash 运算的结果相比较（“认证”），如相同，则可在统计上认为对方拥有该口令字，即通过鉴权。

(2)结合生日攻击、以及2004、2005年王晓云教授有关MD5安全性和2017年google公司SHA-1的安全性，说明散列函数的安全性以及目前安全散列函数的发展

1）生日攻击

利用“两个集合相交”问题的原理生成散列函数碰撞，达到目的的攻击称为生日攻击，也称为平方根攻击。

生日攻击方法没有利用Hash函数的结构和任何代数弱性质，它只依赖于消息摘要的长度，即Hash的长度。

2）MD5安全性

MD5是一个较为古老的算法，一度被广泛应用于安全领域。比如在UNIX系统中用户的密码就是以MD5（或其它类似的算法）经加密后存储在文件系统中。当用户登录的时候，系统把用户输入的密码计算成MD5值，然后再去和保存在文件系统中的MD5值进行比较，进而确定输入的密码是否正确。

通过这样的步骤，系统在并不知道用户密码的明码的情况下就可以确定用户登录系统的合法性。这不但可以避免用户的密码被具有系统管理员权限的用户知道，而且还在一定程度上增加了密码被破解的难度。

不过，由于MD5的弱点被不断发现以及计算机能力不断的提升，通过碰撞的方法有可能构造两个具有相同MD5的信息，使MD5算法在目前的安全环境下有一点落伍。从实践角度，不同信息具有相同MD5的可能性还是非常低的，通常认为是不可能的，通过碰撞的方法也很难碰撞出复杂信息的MD5数值。

因此，MD5算法还是被广泛的用作检验文件是否变化的散列函数，很多类似迅雷、旋风这样的下载工具，都可以通过MD5来验证，用户下载下来的文件是否被修改。

3）SHA-1安全性

SHA-1 算法是一种密码散列函数，美国国家安全局设计，并由美国国家标准技术研究所（NIST）发布为联邦数据处理标准（FIPS），被广泛用于：

• 数字证书签名
• Email 的 PGP/GPG 签名
• 软件供应商签名
• 软件更新
• ISO 校验和
• 系统备份
• Git
• ...

尽管早在 2005 年其理论上的攻击方法就已经被熟知，SHA-1 也在 2011 年被 NIST 正式弃用，但依旧还是有许多公司和个人在使用 SHA-1 算法。

2017 年 2 月 23 日，CWI Amsterdam 与 Google 宣布了一个实现了的 SHA-1 碰撞攻击。Google 希望用这样的方式，推动业界尽快弃用 SHA-1，而使用安全性更高的算法，比如 SHA-256。

4）散列函数的安全性

Hash的安全要求：

（1）H可适用于任意长度的数据块。

（2）H能够生成固定长度的输出。

（3）对于任意给定的x，计算H(x)相对容易，并且可以用软/硬件实现。

（4）对于任意给定的h，找到满足H(x)=h的x在计算上不可行，满足这一特性的散列函数称之为：具备抗原像攻击性。

（5）对于任意给定的数据块x，找到满足H(y)=H(x)的y ≠ x在计算上是不可行；满足这一特性的散列函数称之为：抗弱碰撞性。

（6）找到满足H(x) = H(y)的任意一对(x,y)在计算上是不可行的。满足这一特性的散列函数称之为：抗碰撞性。

有两种方法可以攻击安全散列函数：密码分析法和暴力攻击法。散列函数抵抗暴力攻击的强度完全依赖于算法生成的散列码长度。Van Oorschot和Wiener曾经提出，花费1000万美元涉及一个被专门用来搜索MD5算法碰撞的机器，则平均24天内就可以找到一个碰撞。
 2004年8月中国密码学家王小云教授等首次公布了提出一种寻找MD5碰撞的新方法。目前利用该方法用普通微机几分钟内即可找到MD5的碰撞。MD5已经呗彻底攻破。

5）安全散列函数的发展

SHA家族的五个算法，分别是SHA-1、SHA-224、SHA-256、SHA-384，和SHA-512，由美国国家安全局（NSA）所设计，并由美国国家标准与技术研究院（NIST）发布；是美国的政府标准。后四者有时并称为SHA-2。SHA-1在许多安全协定中广为使用，包括TSL和SSL,PGP,SSH、S/MIME和IPsec，曾被视为是MD5（更早之前被广为使用的杂凑函数）的后继者。但SHA-1的安全性如今被密码学家严重质疑；虽然至今尚未出现对SHA-2有效的攻击，它的算法跟SHA-1基本上仍然相似；因此有些人开始发展其他替代的杂凑算法。

最初载明的算法于1993年发布，称做安全杂凑标准（Secure Hash Standard），FIPS PUB 180。这个版本现在常被称为SHA-0。它在发布之后很快就被NSA撤回，并且由1995年发布的修订版本FIPS PUB 180-1（通常称为SHA-1）取代。

SHA-0破解

在CRYPTO 98上，两位法国研究者提出一种对SHA-0的攻击方式：在261的计算复杂度之内，就可以发现一次碰撞（即两个不同的讯息对应到相同的讯息摘要）；这个数字小于生日攻击法所需的2的80次方，也就是说，存在一种算法，使其安全性不到一个理想的杂凑函数抵抗攻击所应具备的计算复杂度。

2004年时，Biham和 Chen也发现了SHA-0的近似碰撞，也就是两个讯息可以杂凑出几乎相同的数值；其中162位元中有142位元相同。他们也发现了SHA-0的完整碰撞（相对于近似碰撞），将本来需要80次方的复杂度降低到62次方。

2004年8月12日，Joux, Carribault, Lemuet和Jalby宣布找到SHA-0算法的完整碰撞的方法，这是归纳Chabaud和Joux的攻击所完成的结果。发现一个完整碰撞只需要251的计算复杂度。他们使用的是一台有256颗Itanium2处理器的超级电脑，约耗80,000 CPU工时。

2004年8月17日，在CRUPTO 2004的Rump会议上，王小云，冯登国、来学嘉，和于红波宣布了攻击MD5、SHA-0 和其他杂凑函数的初步结果。他们攻击SHA-0的计算复杂度是2的40次方，这意谓的他们的攻击成果比Joux还有其他人所做的更好。请参见MD5 安全性。2005年二月，王小云和殷益群、于红波再度发表了对SHA-0破密的算法，可在2的39次方的计算复杂度内就找到碰撞。

SHA-1破解

鉴于SHA-0的破密成果，专家们建议那些计划利用SHA-1实作密码系统的人们也应重新考虑。在2004年CRYPTO会议结果公布之后，NIST即宣布他们将逐渐减少使用SHA-1，改以SHA-2取而代之。

2005年，Rijmen和Oswald发表了对SHA-1较弱版本（53次的加密循环而非80次）的攻击：在2的80次方的计算复杂度之内找到碰撞。

2005年二月，王小云、殷益群及于红波发表了对完整版SHA-1的攻击，只需少于2的69次方的计算复杂度，就能找到一组碰撞。（利用生日攻击法找到碰撞需要2的80次方的计算复杂度。）

这篇论文的作者们写道；“我们的破密分析是以对付SHA-0的差分攻击、近似碰撞、多区块碰撞技术、以及从MD5算法中寻找碰撞的讯息更改技术为基础。没有这些强力的分析工具，SHA-1就无法破解。”此外，作者还展示了一次对58次加密循环SHA-1的破密，在2的33次方个单位操作内就找到一组碰撞。完整攻击方法的论文发表在2005年八月的CRYPTO会议中。

殷益群在一次面谈中如此陈述：“大致上来说，我们找到了两个弱点：其一是前置处理不够复杂；其二是前20个循环中的某些数学运算会造成不可预期的安全性问题。”

2005年8月17日的CRYPTO会议尾声中王小云、姚期智、姚储枫再度发表更有效率的SHA-1攻击法，能在2的63次方个计算复杂度内找到碰撞。

2006年的CRYPTO会议上，Christian Rechberger和Christophe De Cannière宣布他们能在容许攻击者决定部分原讯息的条件之下，找到SHA-1的一个碰撞。

(3)结合md5算法中的选择前缀碰撞以及第二个链接中的helloworld.exe和goodbyworld.exe两个可执行文件的md5消息摘要值和两个文件的执行结果说明md5算法在验证软件完整性时可能出现的问题

(1)不同的程序也会有相同的MD5；

(2)不能确定网站是否被黑客入侵篡改，是否被植入病毒或木马；

(3)当软件过大时，在验证过程中所需的时间也会大大增加，对于第三方而言，攻击的成功概率也会增加。

(4)如果有第三方在验证软件完整性时截取软件代码，使用快速MD5碰撞生成器，在短时间内伪造一份相同的MD5，并恶意篡改软件，那么安全性将会大大下降。