2022蓝桥杯 试题 F: 统计子矩阵

【问题描述】

给定一个 N × M 的矩阵 A，请你统计有多少个子矩阵 (最小 1 × 1，最大

N × M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K?

【输入格式】

第一行包含三个整数 N, M 和 K.

之后 N 行每行包含 M 个整数，代表矩阵 A.

【输出格式】

一个整数代表答案。

【样例输入】

3 4 10

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

【样例输出】

19

【样例说明】

满足条件的子矩阵一共有 19，包含：

大小为 1 × 1 的有 10 个。

大小为 1 × 2 的有 3 个。

大小为 1 × 3 的有 2 个。

大小为 1 × 4 的有 1 个。

大小为 2 × 1 的有 3 个。

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的数据，N, M ≤ 20.

对于 70% 的数据，N, M ≤ 100.

对于 100% 的数据，1 ≤ N, M ≤ 500; 0 ≤ Ai j ≤ 1000; 1 ≤ K ≤ 250000000.

//---------------------------------------------------------------------------------------------------------

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
//-----------------------------
int N,M,K;
cin>>N>>M>>K;
int a[N+1][M+1];
for(int i = 1; i <= N; i ++){
for(int j = 1 ; j <= M ; j++){
cin>>a[i][j];
}
}
//-------------------------------
int count = 0;
for(int x=1;x<=N;x++){
for(int y=1;y<=M;y++){
for(int i =1;i<=N-x+1;i++){
for(int j=1;j<=M-y+1;j++){
int sum = 0;
int is=i;
int js=j;
for(int p=i;p<is+x;p++){
for(int q=j;q<js+y;q++){
sum = sum+a[p][q];
}
}
if(sum<=K){
count++;
}
}
}
}
}
cout<<count<<endl;
return 0;
}