蓝桥杯官网练习系统题解(非VIP)
已攻克43道，持续更新(有我没过，你们过了的，求共享思路)...
BEGIN-1(A+B问题)
#include<cstdio> int main() { int a,b;//-10000 <= A, B <= 10000 scanf("%d%d",&a,&b);//scanf(),printf()的int型输入输出 printf("%d\n",a+b); return 0; }
BEGIN-2(序列求和)
1+2+3+...+n=n*(n+1)/2
#include<cstdio> int main() { long long n,sum;//n<=1000000000,int不够，需用long long scanf("%I64d",&n);//scanf(),printf()的long long型输入输出,还有一种情况是"%lld" printf("%I64d\n",n*(n+1)/2);//等差数列求和 return 0; }
BEGIN-3(圆的面积)
S=π*r*r
r最大为10000（10000*10000=100000000），要求保留小数点后7位，所以PI取小数点后面16即可
#include<cstdio> const double PI=3.1415926535897932; int main() { double r;//虽说输入是一个整数，但后面都是要转换成实数的 scanf("%lf",&r);//scanf(),printf()的double型输入输出 printf("%.7lf\n",PI*r*r); return 0; }
BEGIN-4(Fibonacci数列)
有递推公式，大家都知道用递推公式求，只要记得在递推的时候同时取模求好
这里给一份另类代码，用矩阵快速幂求，其实还有循环节
/* (1 1) * (Fn-1) = ( Fn )//矩阵相乘，将就着看吧 (1 0) (Fn-2) (Fn-1) (1 1) * (1 1) * (Fn-2) = ( Fn ) (1 0) (1 0) (Fn-3) (Fn-1) F1=1,F0=0... (1 1) * ... * (1 1) * (1) = ( Fn )//共n-1个(1 1) (1 0) (1 0) (0) (Fn-1) (1 0) */ #include<cstdio> const int Mod=10007; int Z[2][2]; void Matrix_Multiply(int X[][2],int Y[][2]){ for(int i=0;i<2;i++){ for(int j=0;j<2;j++){ Z[i][j]=0; for(int k=0;k<2;k++) Z[i][j]+=X[i][k]*Y[k][j]; } } } void Matrix_Copy(int *C){ for(int i=0;i<2*2;i++) C[i]=Z[i/2][i%2]%Mod; } int Fast(int n){//快速求幂 int B[2][2]={1,0,0,1,},A[2][2]={1,1,1,0};//B为单位矩阵 while(n){ if(n&1){ Matrix_Multiply(B,A); Matrix_Copy(&B[0][0]); } n>>=1; Matrix_Multiply(A,A); Matrix_Copy(&A[0][0]); } return B[0][0];//B[0][0]*f1+B[0][1]*f0 (f1=1,f0=0) } int main() { int n; scanf("%d",&n); n=(n-1)%20016+1;//实验发现循环节为20016，其实在使用快速幂的情况下这个优化快不了多少 printf("%d\n",Fast(n-1)); return 0; }
BASIC-1(闰年判断)
#include<cstdio> bool Is(int y){ if(y%4)return false; if(y%100)return true; if(y%400)return false; return true; } int main() { int y; scanf("%d",&y); printf("%s\n",Is(y)?"yes":"no"); return 0; }
BASIC-2(01字串)
回溯就好
#include<cstdio> #define MAXN 5 int ans[MAXN]; void Print_ans(int k){ for(int i=0;i<k;i++)printf("%d",ans[i]);printf("\n"); } void Set_01(int k){ if(k==MAXN){ Print_ans(k); return; } for(int i=0;i<2;i++){ ans[k]=i; Set_01(k+1); } } int main() { Set_01(0); return 0; }
BASIC-3(字母图形)
#include<cstdio> int main() { char ans[26][26]; for(int i=0;i<26;i++){//这样把最大图案存好就不会错了，黑黑 ans[i][i]='A'; for(int j=i+1;j<26;j++) ans[i][j]=ans[j][i]='A'+j-i; } int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++) printf("%c",ans[i][j]); printf("\n"); } return 0; }
BASIC-4(数列特征)
懒得思考了，最大最小值 直接存下标了
int main() { int minid,maxid,sum,n,a[10010]; minid=maxid=sum=0; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&a[i]); if(a[i]>a[maxid])maxid=i; if(a[i]<a[minid])minid=i; sum+=a[i]; } printf("%d\n%d\n%d\n",a[maxid],a[minid],sum); return 0; }
BASIC-5(查找整数)
每个数都不大于10000，可在输入时储存每个数字第一次出现的位置，后面的查找就变成了O(1)
#include<cstdio> int a[10010]; int main() { int n,c; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n+1;i++){ scanf("%d",&c); if(a[c]==0)a[c]=i; } printf("%d\n",a[c]>n?-1:a[c]);//这里a[c]>n表示c只在最后输入查询值时出现过 return 0; }
BASIC-6(杨辉三角形)
不多说了，注意格式就好
#include<cstdio> int main() { int n,f[35][35]; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ f[i][0]=f[i][i]=1; for(int j=1;j<i;j++) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]; for(int j=0;j<i;j++)printf("%d ",f[i][j]);printf("%d\n",f[i][i]); } return 0; }
BASIC-7(特殊的数字)
是不是很逗
#include<cstdio> int main() { printf("153\n370\n371\n407\n"); return 0; }
BASIC-8(回文数)
还去写什么判断语句真是弱爆了
#include<cstdio> int main() { for(int i=1;i<10;i++) for(int j=0;j<10;j++) printf("%d%d%d%d\n",i,j,j,i); return 0; }
BASIC-9(特殊回文数)
两份代码，后者比前者快
#include<cstdio> int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<10;i++) for(int j=0;j<10;j++){ int k=n-i*2-j*2; if(k>=0 && k<10) printf("%d%d%d%d%d\n",i,j,k,j,i);} if(n%2==0){ n/=2; for(int i=1;i<10;i++) for(int j=0;j<10;j++){ int k=n-i-j; if(k>=0 && k<10) printf("%d%d%d%d%d%d\n",i,j,k,k,j,i);} } return 0; }
#include<cstdio> int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n/2&&i<10;i++) for(int j=0;j<=n/2-i&&j<10;j++){ int k=n-i*2-j*2; if(k<10) printf("%d%d%d%d%d\n",i,j,k,j,i);} if(n%2==0){ n/=2; for(int i=1;i<=n&&i<10;i++) for(int j=0;j<=n-i&&j<10;j++){ int k=n-i-j; if(k<10) printf("%d%d%d%d%d%d\n",i,j,k,k,j,i);} } return 0; }
BASIC-10(十进制转十六进制)
#include<cstdio> int main() { int n; scanf("%d",&n); printf("%X\n",n);//注意X return 0; }
BASIC-11(十六进制转十进制)
#include<cstdio> int main() { long long n; scanf("%I64X",&n); printf("%I64d\n",n); return 0; }
BASIC-12(十六进制转八进制)
一位16进制对应四位2进制，一位8进制对应三位2进制，三位16进制对应四位8进制(也可以六位对应八位....)
#include<cstdio> #include<cstring> int getnu(char c){ if(c>='0' && c<='9')return c-'0'; return c-'A'+10; } void putans(char *s){ int ans=0; for(int i=0;i<3;i++) ans=ans*16+getnu(s[i]); printf("%04o",ans); } int main() { int n; char a[100010]; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%s",a); int len=strlen(a); int flen=(len-1)%3+1; int ans=0; for(int i=0;i<flen;i++) ans=ans*16+getnu(a[i]); printf("%o",ans); for(int j=flen;j<len;j+=3)putans(a+j); printf("\n"); } return 0; }
BASIC-13(数列排序)
你们老师有没有教sort()，我们老师没有
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int a[210],n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]); sort(a,a+n); for(int i=0;i<n-1;i++)printf("%d ",a[i]);printf("%d\n",a[n-1]); return 0; }
ALGO-1(区间k大数查询)
排序啊 排序
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 1010 struct Element{ int v,id; }e[MAXN]; bool Cmp(Element x,Element y){ return x.v>y.v; } bool Recmp(Element x,Element y){ return x.id<y.id; } int main() { int n,m,l,r,k;//n,m最大为1000，sort()最坏情况为O(nlogn) scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&e[i].v); e[i].id=i; } scanf("%d",&m); for(int i=0;i<m;i++){//O(m*n*logn)<=10^7 scanf("%d%d%d",&l,&r,&k); sort(e+l,e+r+1,Cmp);//按大到小排序 printf("%d\n",e[l+k-1]); sort(e+l,e+r+1,Recmp);//按原数组下标从小到大排序 } return 0; }
ALGO-2(最大最小公倍数)
不纠结，题目数据有问题
顺带提：此题是丽洁桑高中时在CF上出的题146A
#include<cstdio> //1-n中取三个数 int main() { long long n,ans; scanf("%I64d",&n); if(n<3)ans=n; else{ if(n&1)ans=n*(n-1)*(n-2); else{ if(n%6==0)ans=(n-1)*(n-2)*(n-3); else ans=n*(n-1)*(n-3); } } printf("%I64d\n",ans); return 0; }
ALGO-3(K好数)
DP 先存下第n-1位为0-(k-1)分别的个数,根据第n-1位为0-(k-1)的个数推出第n位为0-(k-1)的个数,最后对第L位的0-(k-1)分别的个数求和
#include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int Mod=1000000007; int main() { int k,l,dp[110][110]={0},ans=0; scanf("%d%d",&k,&l); if(l<2)ans=k*l;//我觉得这里的k不应该减一，但是题目中这里的k需要减掉1才能过掉第一组数据（好坑） else{ dp[0][1]=0; for(int i=1;i<k;i++)dp[i][1]=1; for(int j=2;j<=l;j++){ for(int i=0;i<k;i++){ for(int h=0;h<k;h++){ if(abs(h-i)!=1)dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[h][j-1])%Mod;//abs()=1时表示是相邻的数字 } } } for(int i=0;i<k;i++){ ans=(ans+dp[i][l])%Mod; } } printf("%d\n",ans); return 0; }
ALGO-4(节点选择)
树形DP 从图中任选一点作为根节点，得到生成树,再在生成树上从叶子节点向上DP
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 100010 int Head[MAXN],Head0[MAXN],n,V[MAXN],D[MAXN],Son[MAXN],GSon[MAXN],mk=0; bool f[MAXN]; struct EdgeNode{ int to,next; }Edges[MAXN],Edges0[MAXN<<1]; void DFS(int s){//递归 int k=Head[s]; D[s]=V[s]; while(k>=0){ if(D[Edges[k].to]<0)DFS(Edges[k].to); Son[s]+=D[Edges[k].to]; GSon[s]+=Son[Edges[k].to]; k=Edges[k].next; } D[s]=max(D[s]+GSon[s],Son[s]); } void GtoT(int u){//生成树 int k=Head0[u]; while(k>=0){ if(!f[Edges0[k].to]){ f[Edges0[k].to]=true; Edges[mk].to=Edges0[k].to; Edges[mk].next=Head[u]; Head[u]=mk; mk++; GtoT(Edges0[k].to); } k=Edges0[k].next; } } void Swap(int &a,int &b){ int c=a; a=b; b=c; } int main() { int u,v; scanf("%d",&n); memset(Head,-1,sizeof(Head)); memset(Head0,-1,sizeof(Head0)); memset(D,-1,sizeof(D)); memset(Son,0,sizeof(Son)); memset(GSon,0,sizeof(GSon)); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&V[i]); for(int i=0;i<2*n-2;i++){//生成图，双向 scanf("%d%d",&u,&v); Edges0[i].to=v; Edges0[i].next=Head0[u]; Head0[u]=i++; Swap(u,v); Edges0[i].to=v; Edges0[i].next=Head0[u]; Head0[u]=i; } memset(f,false,sizeof(f)); f[1]=true;//图中任选一点，这里选结点1 GtoT(1); DFS(1); printf("%d\n",D[1]); return 0; }
ALGO-5(最短路)
存在负边所以不能用Dijkstra,SPFA比Bellman-Ford快,赤裸裸的套模版
#include<cstdio> #include<cstring> #define MAXN 20010 #define MAXM 200010 #define INF 200000 int Head[MAXN],n,m,Dist[MAXN]; struct EdgeNode{ int to,w,next; }Edges[MAXM]; void SPFA(int s){//题目说不存在负环，所以没实现判断负环存在功能 int Que[MAXN],Iq=0; bool Visit[MAXN]; for(int i=0;i<=n;i++)Dist[i]=INF; memset(Visit,false,sizeof(Visit)); Dist[s]=0; Visit[s]=true; Que[Iq++]=s; int Id=0; while(Id!=Iq){ int top=Que[Id]; Visit[top]=false; int k=Head[top]; while(k>=0){ if(Dist[Edges[k].to]>Edges[k].w+Dist[top]){ Dist[Edges[k].to]=Edges[k].w+Dist[top]; if(!Visit[Edges[k].to]){ Que[Iq++]=Edges[k].to; Visit[Edges[k].to]=true; } } k=Edges[k].next; } Id++; } } int main() { int u,v,l; scanf("%d%d",&n,&m); memset(Head,-1,sizeof(Head)); for(int i=0;i<m;i++){//链式前向星建图 scanf("%d%d%d",&u,&v,&l); Edges[i].to=v; Edges[i].w=l; Edges[i].next=Head[u]; Head[u]=i; } SPFA(1); for(int i=2;i<=n;i++)printf("%d\n",Dist[i]); return 0; }
ALGO-6(安慰奶牛)
题目关键在于如何转换成构建最小生成树的形式
假如现在我们已经生成了最小生成树，不难发现：
1.一个节点有几个度，就需要访问该节点(牧场)的奶牛几次+访问一次过夜牧场的奶牛
2.每条边(路)都要走两次
如此便可进行转换：
每条边的权可改为:走该条路需要的时间*2+路两端的奶牛交谈需要的时间
即：Li*2+C[Si]+C[Ei]
然后运行一遍最小生成树
过夜牧场自然选择与奶牛交谈时间最少的
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXM=100010; const int MAXN=10010; int f[MAXN]; int find(int x){ if(f[x]==x)return x; return find(f[x]); } void Merge(int x,int y){ f[y]=x; } struct Edge{ int a,b,v; }e[MAXM]; bool cmp(Edge a,Edge b){ return a.v<b.v; } int main() { int ans=0,k=1,N,P,C[MAXN]; scanf("%d%d",&N,&P); for(int i=1;i<=N;i++){ scanf("%d",&C[i]); if(C[i]<C[k])k=i;//选择过夜牧场 } ans+=C[k]; for(int i=0;i<P;i++){ scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].v); e[i].v<<=1;//边权重构 e[i].v+=C[e[i].a]+C[e[i].b]; } sort(e,e+P,cmp); k=0; for(int i=1;i<=N;i++)f[i]=i; for(int i=0;i<P;i++){//Kruskal int x=find(e[i].a);//并查集 int y=find(e[i].b); if(x!=y){ k++; ans+=e[i].v; Merge(x,y); } if(k==N-1)break; } printf("%d\n",ans); return 0; }
ALGO-7(逆序对)
平衡树，SBT;外加一些分治，回溯思想，一顿胡搞。
先求同一颗树下两颗子树分别的逆序对数，然后求两颗子树交换前后两者间的逆序对数，取小值，递归求和。
先上未整理的杂乱代码
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 200005 int n,m; long long ans; //SBT,Size Blance Tree int S[MAXN],Left[MAXN],Right[MAXN]; unsigned int Key[MAXN]; int Left_Rotate(int rt){ int k=Right[rt]; Right[rt]=Left[k]; Left[k]=rt; S[k]=S[rt]; S[rt]=S[Left[rt]]+S[Right[rt]]+1; return rt=k; } int Right_Rotate(int rt){ int k=Left[rt]; Left[rt]=Right[k]; Right[k]=rt; S[k]=S[rt]; S[rt]=S[Left[rt]]+S[Right[rt]]+1; return rt=k; } int Maintain(int rt,bool flag){ if(flag){ if(S[Left[Right[rt]]]>S[Left[rt]] || S[Right[Right[rt]]]>S[Left[rt]]){ if(S[Left[Right[rt]]]>S[Left[rt]])Right[rt]=Right_Rotate(Right[rt]); return Left_Rotate(rt); } } else{ if(S[Right[Left[rt]]]>S[Right[rt]] || S[Left[Left[rt]]]>S[Right[rt]]){ if(S[Right[Left[rt]]]>S[Right[rt]])Left[rt]=Left_Rotate(Left[rt]); return Right_Rotate(rt); } } return rt; } int Insert(int rt,int RT){ S[rt]+=1; if(Key[RT]>Key[rt]){ if(Right[rt]>0)Right[rt]=Insert(Right[rt],RT); else{ Right[rt]=RT; } } else{ if(Left[rt]>0)Left[rt]=Insert(Left[rt],RT); else{ Left[rt]=RT; } } return rt=Maintain(rt,Key[RT]>Key[rt]); } int Rank(int rt,int v){ if(v>Key[rt]){ if(Right[rt]==0)return S[rt]; return S[rt]-S[Right[rt]]+Rank(Right[rt],v); } if(Left[rt]==0)return 0; return Rank(Left[rt],v); } int Merge(int rt,int Start,int End){ long long lans=0,rans=0; for(int i=Start;i<=End;i++){ lans+=Rank(rt,Key[i]); rans+=S[rt]-Rank(rt,Key[i]+1); } for(int i=Start;i<=End;i++){ S[i]=1; Left[i]=Right[i]=0; rt=Insert(rt,i); } ans+=min(lans,rans); return rt; } int Init(){ int v; scanf("%d",&v); if(v){ Key[++m]=v; S[m]=1; Left[m]=Right[m]=0; return m; } int TL,TR,Ls,Le,Rs,Re; Ls=m+1; TL=Init(); Le=m; Rs=m+1; TR=Init(); Re=m; if(S[TL]<S[TR])return Merge(TR,Ls,Le); return Merge(TL,Rs,Re); } int main() { scanf("%d",&n); Init(); printf("%I64d\n",ans); return 0; }
用红黑树拓展一下应该过也没问题
ALGO-8(操作格子)
线段树（实现区间最大值查询O(logn)）+树状数组（实现区间求和查询O(logn)）
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 100001 int s=1,n,Seg[MAXN<<2],BIT[MAXN]; void Seg_RefUp(int i,int c){//线段树更新O(logn) Seg[i]=c; while(i>1){ i>>=1; int e=Seg[i]; Seg[i]=max(Seg[i<<1],Seg[i<<1|1]); if(e==Seg[i])return; } } void BIT_RefUp(int k,int c){//树状数组更新O(logn) while(k<=n){ BIT[k]+=c; k+=k&-k; } } void BuildSegAndBIT(){//建线段树和树状数组(时间复杂度和空间复杂度实际上都是O(n)) memset(Seg,0,sizeof(Seg)); memset(BIT,0,sizeof(BIT)); while(s<n) s<<=1; s--; int c; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&c); Seg_RefUp(s+i,c); BIT_RefUp(i,c); } } int BIT_Query(int a,int b){//树状数组查询O(logn) int ans=0; while(b>0){ ans+=BIT[b]; b-=b&-b; } a--; while(a>0){ ans-=BIT[a]; a-=a&-a; } return ans; } int Seg_Query(int a,int b,int k,int l,int r){//线段数查询O(logn) if(a<=l && b>=r)return Seg[k]; if(a>r || b<l)return 0; return max(Seg_Query(a,b,k<<1,l,(l+r)>>1),Seg_Query(a,b,(k<<1)+1,((l+r)>>1)+1,r)); } int main() { int m,p,x,y; scanf("%d%d",&n,&m); BuildSegAndBIT(); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",&p,&x,&y); if(p==1){ BIT_RefUp(x,y-Seg[s+x]); Seg_RefUp(s+x,y); } if(p==2) printf("%d\n",BIT_Query(x,y)); if(p==3) printf("%d\n",Seg_Query(x,y,1,1,s+1)); } return 0; }
ADV-1(两条直线)
对所有坐标按(x+y,x-y)排序,反过来排也行，然后用O(n)时间求前i个坐标的最大最小x-y和后i个坐标的最大最小x-y
然后二分搜索最小答案，在判断二分出的值是否满足正确性时，根据(x+y)的递增性可以再应用一次二分
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 100010 int n; double lmin[MAXN],lmax[MAXN],rmin[MAXN],rmax[MAXN];//lmin[i],lmax[i]分别存前i个x-y的最大最小值，相应的rmin[],rmax[]你们懂 struct hmd{ int aa,bb; double a,b; }e[MAXN]; bool cmp(hmd p,hmd q){ if(p.aa!=q.aa) return p.aa<q.aa; return p.bb<q.bb; } bool Is(double ans){ for(int i=0;i<n;i++){ int l=i+1,j=n; while(l<j){//二分搜索第一个j使e[j].a-e[i].a>ans*2 int m=(l+j)/2; if(e[m].a-e[i].a>ans*2)j=m; else l=m+1; } int d=0; double Min=0,Max=0; if(i>0){ Min=lmin[i-1]; Max=lmax[i-1]; d=1; } if(j<n){ if(d){ Min=min(Min,rmin[j]); Max=max(Max,rmax[j]); }else{ Min=rmin[j]; Max=rmax[j]; } } if(Max-Min<=ans*2)return true; } return false; } int main() { int x,y; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); e[i].aa=x+y; e[i].a=e[i].aa; e[i].bb=x-y; e[i].b=e[i].bb; } sort(e,e+n,cmp); lmin[0]=lmax[0]=e[0].b; for(int i=1;i<n;i++){ lmin[i]=min(lmin[i-1],e[i].b); lmax[i]=max(lmax[i-1],e[i].b); } rmin[n-1]=rmax[n-1]=e[n-1].b; for(int i=n-2;i>=0;i--){ rmin[i]=min(rmin[i+1],e[i].b); rmax[i]=max(rmax[i+1],e[i].b); } double L=0,R=1e9; while(R-L>1e-2){//二分搜索最小的最大曼哈顿距离的值 double M=(L+R)/2; if(Is(M))R=M; else L=M; } printf("%.1lf\n",L); return 0; }
ADV-2
无
ADV-3(金属采集)
以S为根节点向下深搜，回溯向上DP
dp[x][i]表示在以x为根节点的子树上用i个机器人采集时的最小花费
jqr[x]存当前以x为根节点的子树上最多可以jqr[x]个机器人
当两颗子树a,b汇到同一父亲c节点上时
dp[c][i]=min(dp[a][j]+dp[b][k]+k*(c节点到b节点的距离))（c节点到a节点的距离为0；j+k=i；j<=jqr[a],k<=jqr[b]）
dp[c][0]=以c为根节点的子树上的所有边的边权*2的和
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 100010 int head[MAXN],dp[MAXN][11],du[MAXN],jqr[MAXN],n,s,k,m; bool vis[MAXN]; struct Edge{ int to,next,w; }e[MAXN<<1]; void add_edge(int u,int v,int c){ e[m].to=v; e[m].w=c; e[m].next=head[u]; head[u]=m++; } void dfs(int x,int w){ vis[x]=true; if(du[x]==1 && x!=s){//为了方便判断叶子节点，这里用到了节点的度 (一课树上度为1的是叶子节点，根节点除外) jqr[x]=1;//叶子节点初始化一个不工作的机器人 dp[x][0]+=w*2;// dfs()最后一行解释 return; } int d=head[x]; while(d>=0){ int y=e[d].to; if(!vis[y]){ dfs(y,e[d].w); for(int i=min(k,jqr[x]+jqr[y]);i>0;i--){ int xf,count=0; for(int a=min(i,jqr[y]);a>=0;a--){ int b=i-a; if(b>jqr[x])break;//x是x的一颗距离为0的子树 if(count>0)xf=min(xf,dp[x][b]+dp[y][a]+e[d].w*a); else{ xf=dp[x][b]+dp[y][a]+e[d].w*a; count++; } } dp[x][i]=xf; } dp[x][0]+=dp[y][0]; jqr[x]+=jqr[y]; } d=e[d].next; } dp[x][0]+=w*2;//为了方便写转移方程，将父亲节点到其某一子树根节点的距离累加到子树上，这样到该子树上的距离为0 } void work(){ dfs(s,0); int ans=dp[s][0]; for(int i=1;i<=k && dp[s][i]>0;i++)if(dp[s][i]<ans)ans=dp[s][i]; printf("%d\n",ans); } void init(){ scanf("%d%d%d",&n,&s,&k); int x,y,w; memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); du[x]++; du[y]++; add_edge(x,y,w); add_edge(y,x,w); } } int main() { init(); work(); return 0; }
ADV-4(道路和航路)
有道路连接的点都属于强连通块
并查集储存强连通块
航路是强连通块间的有向道路
航路指向的强连通块入度加1
依次求入度为0的强连通块内点的最短路，然后更新该块发出的航路的连接点，接着去掉该航路(相应入度减1)
并查集+链式前向星存图
优先队列+Dijkstra求最短路
#include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int MAXN=25010; const int MAXE=150010; int head[MAXN],size,HEAD[MAXN],SIZE; struct Edge{ int to,next,w; }edge[MAXE],EDGE[50010]; void edge_Add(int u,int v,int l){ edge[size].to=v; edge[size].w=l; edge[size].next=head[u]; head[u]=size++; } void EDGE_Add(int u,int v){ EDGE[SIZE].to=v; EDGE[SIZE].next=HEAD[u]; HEAD[u]=SIZE++; } int par[MAXN],rank[MAXN]; int find(int x){ if(x==par[x])return x; return par[x]=find(par[x]); } void merge(int x,int y){ x=find(x); y=find(y); if(x==y)return; if(rank[x] < rank[y])par[x]=y; else{ par[y]=x; if(rank[x]==rank[y])rank[y]++; } } bool isvis[MAXN]; void DFS_isvis(int s){ isvis[s]=true; for(int k=head[s];k>=0;k=edge[k].next)if(!isvis[edge[k].to])DFS_isvis(edge[k].to); } int indegree[MAXN],dist[MAXN]; bool p[MAXN]; void Dijkstra(int s){ queue<int> degree0; priority_queue<pair<int,int> > heap; dist[s]=0; heap.push(make_pair(0,s)); while(!heap.empty() || !degree0.empty()){ if(heap.empty()){ int u=degree0.front(); degree0.pop(); for(int k=HEAD[u];k>=0;k=EDGE[k].next){ int v=EDGE[k].to; heap.push(make_pair(-dist[v],v)); } }else{ int u=heap.top().second; heap.pop(); if(p[u])continue; p[u]=true; for(int k=head[u];k>=0;k=edge[k].next){ int v=edge[k].to; if(!p[v] && dist[v]>dist[u]+edge[k].w){ dist[v]=dist[u]+edge[k].w; if(find(u)==find(v))heap.push(make_pair(-dist[v],v)); } if(find(u)!=find(v)){ indegree[find(v)]--; if(indegree[find(v)]==0)degree0.push(find(v)); } } } } } int main() { int n,r,p,s,a,b,c,d=0,U[50010],V[50010]; scanf("%d%d%d%d",&n,&r,&p,&s); for(int i=1;i<=n;i++){ par[i]=i; rank[i]=0; head[i]=HEAD[i]=-1; } for(int i=0;i<r;i++){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); edge_Add(a,b,c); edge_Add(b,a,c); merge(a,b); } for(int i=0;i<p;i++){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); U[d]=a; V[d++]=b; edge_Add(a,b,c); } DFS_isvis(s); for(int i=0;i<p;i++)if(isvis[U[i]]){ indegree[find(V[i])]++; EDGE_Add(find(V[i]),V[i]); } for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=2000000000; Dijkstra(s); for(int i=1;i<=n;i++)if(isvis[i])printf("%d\n",dist[i]);else puts("NO PATH"); return 0; }
ADV-5(最小方差生成树)
不纠结，题目数据有问题(求VIP给的)，目测第4到第6组也有问题，第2到第3组肯定有问题
一份粗糙代码
#include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 55 #define MAXM 1010 int n,m,U[MAXM],V[MAXM],f[MAXN],Case; double W[MAXM],Min,Max,cw[MAXN]; struct edge{ int id; double wf; }e[MAXM]; bool cmp(edge a,edge b){ return a.wf<b.wf; } void merge(int x,int y){ int c=f[y]; for(int i=1;i<=n;i++)if(f[i]==c)f[i]=f[x]; } double MST(){ int k=n; double sum=0,fcz=0; for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i; for(int i=0;i<m;i++){ if(k==1)break; int Id=e[i].id; if(f[U[Id]]!=f[V[Id]]){ merge(U[Id],V[Id]); cw[--k]=W[Id]; sum+=cw[k]; } } sum/=(n-1); for(int i=1;i<n;i++){ fcz+=(sum-cw[i])*(sum-cw[i]); } return fcz/(n-1); } void work(){ double ans=10000; for(double pw=Min;pw<=Max;pw+=0.25){ for(int i=0;i<m;i++){ e[i].id=i; e[i].wf=abs(W[i]-pw); } sort(e,e+m,cmp); ans=min(ans,MST()); } printf("Case %d: %.2lf\n",++Case,ans); } void init(){ Min=50; Max=0; for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%lf",&U[i],&V[i],&W[i]); if(W[i]>Max)Max=W[i]; if(W[i]<Min)Min=W[i]; } } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m),n){ init(); if(n==1){ printf("0\n"); continue; } work(); } return 0; }
PREV-1(核桃的数量)
#include<cstdio> int gcd(int x,int y){//求x,y两者的最大公约数 int z; while(y){ z=x%y; x=y; y=z; } return x; } int main() { int a,b,c,ans; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); ans=a*b/gcd(a,b);//a,b,c<30 ans=ans*c/gcd(ans,c); printf("%d\n",ans); return 0; }
PREV-2(打印十字图)
没什么好说的，渣渣填充二维数组
#include<cstdio> #define MAX 125 int main() { char g[MAX][MAX],a='$',b='.'; int n,center=63; for(int i=0;i<MAX;i++)for(int j=0;j<MAX;j++)g[i][j]=b; scanf("%d",&n);n++; for(int k=1;k<=n;k++){ int s=center-k*2,e=center+k*2; for(int i=s+2;i<=e-2;i++)g[i][s]=g[i][e]=g[s][i]=g[e][i]=a; s++;e--; int ss=s+1,ee=e-1; g[s][ss]=g[s][ee]=g[ss][s]=g[ss][e]=g[ee][s]=g[ee][e]=g[e][ss]=g[e][ee]=g[ss][ss]=g[ss][ee]=g[ee][ss]=g[ee][ee]=a; } n<<=1; for(int i=center-n;i<=center+n;i++){ for(int j=center-n;j<=center+n;j++)printf("%c",g[i][j]);printf("\n"); } return 0; }
PREV-3(带分数)
详解：
http://www.cnblogs.com/cshhr/p/3584271.html
PREV-4
不多说，我是弱渣做不出，虽然我过了
PREV-5(错误票据)
看了数据范围(不大于100000)，果断定义数组，不用排序，不用比较，速度妥妥的
sstream是老师教的
#include<cstdio> #include<sstream> #include<string> #include<iostream> using namespace std; int f[100010]; int main() { int n,max=0,min=100010,c; string s; scanf("%d",&n); getline(cin,s); for(int i=0;i<n;i++){ getline(cin,s); istringstream ss(s); while(ss>>c){ f[c]++; if(c<min)min=c; if(c>max)max=c; } } for(int i=min;i<max;i++){ if(f[i]==0)n=i; if(f[i]==2)c=i; } printf("%d %d\n",n,c); return 0; }
PREV-6(翻硬币)
贪心，字符从头到尾一个个判断，不一样就翻
#include<cstdio> #include<cstring> int main() { int ans=0; char a[1010],b[1010]; scanf("%s%s",&a,&b); for(int i=0;i<strlen(a)-1;i++)if(a[i]!=b[i]){ ans++; if(b[i+1]=='o')b[i+1]='*';else b[i+1]='o'; } printf("%d\n",ans); return 0; }
PREV-7(连号区间数)
n<=50000,判断每个区间[l,r]先求最大最小值，再求差，时间复杂度为O(3*(r-l)),区间[l,r]可以从[l,r-1]递推上路判断，所以总的时间复杂度为O(n^2)
本以为会有几组数据超时，结果全过了。弱渣想不到并查集如何运用T>.<T
#include<cstdio> #define MAXN 50010 int main() { int n,ans=0,a[MAXN],max,min; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]); ans+=n; for(int i=0;i<n;i++){ max=min=a[i]; for(int j=i+1;j<n;j++){ if(a[j]>max)max=a[j]; if(a[j]<min)min=a[j]; if(j-i==max-min)ans++; } } printf("%d\n",ans); return 0; }
看了锦囊，这比用并查集还快？
PREV-8(买不到的数目)
a*b-a-b望大神贡献证明过程
#include<cstdio> int main() { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d\n",a*b-a-b); return 0; }
PREV-9(大臣的旅费)
详解：
http://www.cnblogs.com/cshhr/p/3584271.html
PREV-10(幸运数)
模拟取幸运数过程
现初始化取出所有奇数(题目中，第二个位置的数被两次作为选数基数)
每次剔除非幸运数时，未被剔除的数的当前位置应及时减去前面的被剔除个数
因为按照规律，两幸运数相隔应该不是很大，
所以查询一个数的不大于她的一个最近幸运数的位置应该很简单
#include<cstdio> #define MAXN 1000010 bool flag[MAXN]; int m,n,a[MAXN],s[MAXN],size=0;//a[i]存储幸运数i的位置(幸运数列中的) int fa(int k){ if(flag[k])return a[k]; return fa(k-1); } int main() { scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=n;i+=2){ s[++size]=i;//s[]存储幸运数列 flag[i]=true;//f[i]存储i是否为幸运数 a[i]=size; } for(int i=2;i<=size;i++){ int Mod=s[i],d=s[i]-1; if(Mod>size)break; for(int p=1,j=Mod;j<=size;j+=Mod,p++){ flag[s[j]]=false; for(int k=1;k<Mod&&k+j<=size;k++){ s[++d]=s[j+k]; a[s[j+k]]-=p; } } size=d; } printf("%d\n",fa(n-1)-fa(m)); return 0; }
弱渣想问，用堆如何来做
PREV-11(横向打印二叉树)
普通二分搜索树的建立，打印的格式要注意的地方是每个数的字符串形式的长度
#include<cstdio> #include<sstream> #include<string> #include<iostream> using namespace std; #define MAXN 110 #define MAXM 710 struct Node{ int left,right,left_s,right_s,v,id,ak; char a[10]; }Nodes[MAXN]; char map[MAXN][MAXN],a='.',b='-',c='|',d='\0'; void BinaryTree_set(int rt,int k){ if(Nodes[k].v>Nodes[rt].v){ Nodes[rt].right_s++; if(Nodes[rt].right!=-1)BinaryTree_set(Nodes[rt].right,k); else Nodes[rt].right=k; } else{ Nodes[rt].left_s++; if(Nodes[rt].left!=-1)BinaryTree_set(Nodes[rt].left,k); else Nodes[rt].left=k; } } void Id_set(int rid,int k){ Nodes[k].id=rid+Nodes[k].right_s+1; if(Nodes[k].right!=-1)Id_set(rid,Nodes[k].right); if(Nodes[k].left!=-1)Id_set(Nodes[k].id,Nodes[k].left); } void Map_set(int k,int index){ for(int i=0;i<Nodes[k].ak;i++)map[Nodes[k].id][index+i]=Nodes[k].a[Nodes[k].ak-1-i]; index+=Nodes[k].ak; if(Nodes[k].left!=-1 || Nodes[k].right!=-1){ map[Nodes[k].id][index++]=b; int max,min; max=min=Nodes[k].id; if(Nodes[k].left!=-1){ max=Nodes[Nodes[k].left].id; map[Nodes[Nodes[k].left].id][index+1]=b; Map_set(Nodes[k].left,index+2); } if(Nodes[k].right!=-1){ min=Nodes[Nodes[k].right].id; map[Nodes[Nodes[k].right].id][index+1]=b; Map_set(Nodes[k].right,index+2); } for(int i=min;i<=max;i++)map[i][index]=c; map[Nodes[k].id][index+1]=d; } else{ map[Nodes[k].id][index]=d; return; } } int main() { int n=0,e,A[MAXN]; string s; getline(cin,s); istringstream ss(s); while(ss>>e)A[n++]=e; for(int i=0;i<n;i++){ e=A[i]; Nodes[i].left=Nodes[i].right=-1; Nodes[i].left_s=Nodes[i].right_s=0; Nodes[i].ak=0; Nodes[i].v=e; while(e){ Nodes[i].a[Nodes[i].ak++]=e%10+'0'; e/=10; } } for(int i=1;i<n;i++)BinaryTree_set(0,i); Id_set(0,0); for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<MAXM;j++)map[i][j]=a; Map_set(0,0); for(int i=1;i<=n;i++)printf("%s\n",map[i]); return 0; }
PREV-12(危险系数)
枚举除x,y外的n-2个点，除去枚举点所连的所有边，对除枚举点外所有的点生成树
#include<cstdio> #define MAXN 1010 #define MAXM 2010 int E[MAXN],U[MAXM],V[MAXM],n,m,x,y,ans=-1; void Merge(int a,int b){ int c=E[b]; for(int i=1;i<=n;i++)if(E[i]==c)E[i]=E[a]; } void MinSpanTree(int t){ for(int i=0;i<m;i++){ if(U[i]==t || V[i]==t)continue; if(E[U[i]]!=E[V[i]])Merge(U[i],V[i]); if(E[x]==E[y])break; } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d",&U[i],&V[i]); scanf("%d%d",&x,&y); for(int j=1;j<=n;j++)E[j]=j; MinSpanTree(0); if(E[x]==E[y])ans++;//判断两点是否连通 if(ans!=-1)for(int i=1;i<=n;i++){ if(i==x || i==y)continue; for(int j=1;j<=n;j++)E[j]=j; MinSpanTree(i); if(E[x]!=E[y])ans++;//判断出去i点后，两点是否连通 } printf("%d\n",ans); return 0; }
PREV-13(网络寻路)
枚举每条边作为两转发点的联通路径
枚举的边的两点的其他度相乘 便是以该两点作为转发点所有路径数，记得通信是双向的
#include<cstdio> #include<cstring> #define MAXN 10010 #define MAXM 100010 int Du[MAXN],U[MAXM],V[MAXM]; int main() { int n,m; long long ans=0; scanf("%d%d",&n,&m); memset(Du,0,sizeof(Du)); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d",&U[i],&V[i]); Du[U[i]]++; Du[V[i]]++; } for(int i=0;i<m;i++)if(Du[U[i]]>1&&Du[V[i]]>1)ans+=(Du[U[i]]-1)*(Du[V[i]]-1)*2;//我在想，这里的Du是不是也应该定义成long long型(特例好像会溢出，但测试数据中没有) printf("%I64d\n",ans); return 0; }
PREV-14(高僧斗法)
博弈（hdu1850可以去看看）
#include<cstdio> #include<string> #include<sstream> #include<iostream> using namespace std; #define MAXN 110 int a[MAXN],b[MAXN],n,t; int main() { string s; getline(cin,s); istringstream ss(s); while(ss>>t)a[n++]=t; for(int i=0;i<n-1;i++)b[i]=a[i+1]-a[i]-1; int sss=0; for(int i=0;i<n-1;i+=2)sss^=b[i]; if(sss==0){ printf("-1\n"); return 0; } for(int i=0;i<n-1;i++){ if(i&1){ if(b[i]>=(sss^b[i-1])-b[i-1]){ printf("%d %d\n",a[i],a[i]+(sss^b[i-1])-b[i-1]); return 0; } } else{ if(b[i]>(sss^b[i])){ printf("%d %d\n",a[i],a[i]+(b[i]-(sss^b[i]))); return 0; } } } printf("-1\n"); return 0; }
PREV-15(格子刷油漆)
DP
/* 当n>1时，刷油漆可以分为5个状态 顺序为a->b->c->d 或a->b->...->c->d(状态3) 状态1)(可由状态1,2得来) ..ac ..ab ..db ..dc 状态2)(可由状态2,3,4,5得来) ..bc ..bd ..ad ..ac ..ad ..ac ..bc ..bd 状态3)(可由状态3得来) ..ba ..ca ..cd ..bd 状态4)(可由状态2得来) ..ba ..dc ..dc ..ba 状态5)(可由状态2得来) ..ad ..cb ..cb ..ad */ #include<cstdio> #define MAXN 1010 #define MOD 1000000007 int main() { long long DP[5][MAXN],ans=2; int n; scanf("%d",&n); if(n>1){ DP[0][2]=DP[2][2]=DP[3][2]=DP[4][2]=4; DP[1][2]=8; for(int i=3;i<=n;i++){ DP[0][i]=(DP[0][i-1]*2+DP[1][i-1]*2)%MOD; DP[1][i]=(DP[1][i-1]*2+DP[2][i-1]*4+DP[3][i-1]*2+DP[4][i-1]*2)%MOD; DP[2][i]=DP[2][i-1]*2%MOD; DP[3][i]=DP[1][i-1]; DP[4][i]=DP[1][i-1]; } ans=0; for(int i=0;i<5;i++)ans+=DP[i][n]; ans%=MOD; } printf("%I64d\n",ans); return 0; }
PREV-16
无
PREV-17(约数倍数卡片)
dfs深搜，目测最后一组数据有错...
PREV-18
无
PREV-19(九宫重排)
bfs广搜，把九宫中的'.'换成'9'，这样每种状态就可以转换成一个9位整数表示，共9^9种状态，
用平衡树set容器维护已搜索的状态 队列维护已搜索到但未进行下一步搜索的状态
从初始状态开始广搜，每次遇到一种新状态时，把新状态存入平衡树set容器中，并加入到队列队尾
每次搜到一种状态判断是否已存在，如果存在不管它，继续搜索下一个状态
如果搜索到的状态是目标状态，停止搜索，如果队列为空，停止搜索
不难看出，每种状态最多搜索一次，时间复杂度最大为O(9!*lg(9!))
#include<cstdio> #include<set> #include<queue> using namespace std; int Start,End,g[3][3],bfsnum[5],k,dx[]={0,0,-1,1},dy[]={-1,1,0,0}; char s[10]; set<int> Set; queue<pair<int,int> > Que; void bfs(int num){ int x,y; for(int i=2;i>=0;i--){ for(int j=2;j>=0;j--){ g[i][j]=num%10; num/=10; if(g[i][j]==9){ x=i; y=j; } } } k=0; for(int i=0;i<4;i++){ int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; if(xx>=0 && xx<3 && yy>=0 && yy<3){ int exc=g[xx][yy]; g[xx][yy]=g[x][y]; g[x][y]=exc; exc=0; for(int j=0;j<3;j++){ for(int h=0;h<3;h++) exc=exc*10+g[j][h]; } bfsnum[k++]=exc; exc=g[xx][yy]; g[xx][yy]=g[x][y]; g[x][y]=exc; } } } int StoI(){ int num=0; for(int i=0;i<9;i++) if(s[i]=='.')s[i]='9'; for(int i=0;i<9;i++)num=num*10+s[i]-'0'; return num; } int main() { scanf("%s",&s); Start=StoI(); scanf("%s",&s); End=StoI(); if(Start==End){ puts("0"); return 0; } Set.insert(Start); Que.push(make_pair(0,Start)); int ans=-1; while(!Que.empty()){ int num=Que.front().second; int count=Que.front().first; Que.pop(); bfs(num); for(int i=0;i<k;i++){ if(bfsnum[i]==End){ ans=count+1; break; } int cc=Set.count(bfsnum[i]); if(cc>0)continue; Set.insert(bfsnum[i]); Que.push(make_pair(count+1,bfsnum[i])); } if(ans>0)break; } printf("%d\n",ans); return 0; }
PREV-20
无
