bzoj1036: [ZJOI2008]树的统计Count 树链剖分

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int M = 30005;
struct arr { int l, r, sum, MAX;} a[M<<2];
struct edge{ int to, nxt;} G[M<<1];
int tree[M] = {0}, pre[M] = {0}, head[M] = {0}, son[M] = {0}, fa[M] = {0}, val[M] = {0}, sz[M] = {0}, top[M] = {0}, dep[M] = {0};
int n, tot = 0, cnt = 0, Q;
char s[10];
void add(int u, int v) {
    G[++cnt].to = v; G[cnt].nxt = head[u], head[u] = cnt;
}
void dfs1(int u, int father, int depth) {
    dep[u] = depth;
    fa[u] = father;
    sz[u] = 1;
    for(int i = head[u]; i; i = G[i].nxt) {
        int v = G[i].to;
        if(v != father) {
            dfs1(v, u, depth+1);
            sz[u] += sz[v];
            if(!son[u] || sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v;
        }
    }
}
void dfs2(int u, int number) {
    top[u] = number;
    tree[u] = ++tot;
    pre[tree[u]] = u;
    if(!son[u]) return;
    dfs2(son[u], number);
    for(int i = head[u]; i; i = G[i].nxt) {
        int v = G[i].to;
        if(v != son[u] && v != fa[u]) dfs2(v, v);
    }
}
///1112
void build(int root, int l, int r) {
    a[root].l = l, a[root].r = r;
    if(l == r) {
        a[root].sum = a[root].MAX = val[pre[l]];
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(root<<1, l, m);
    build(root<<1|1, m+1, r);
    a[root].MAX = max(a[root<<1].MAX, a[root<<1|1].MAX);
    a[root].sum = a[root<<1].sum + a[root<<1|1].sum;
}
void update(int k, int x, int num) {
    if(a[k].l == a[k].r) {
        a[k].sum += num;
        a[k].MAX += num;
        return;
    }
    int m = (a[k].r + a[k].l)>>1;
    if(x <= m) {
        update(k<<1, x, num);
    } else update(k<<1|1, x, num);
    a[k].sum = a[k<<1].sum + a[k<<1|1].sum;
    a[k].MAX = max(a[k<<1].MAX, a[k<<1|1].MAX);
}
int querysum(int k, int x, int y) {
    if(a[k].l >= x && a[k].r <= y) return a[k].sum;
    int m = (a[k].l + a[k].r)>>1, ans = 0;
    if(x <= m) ans += querysum(k<<1, x, y);
    if(y > m) ans += querysum(k<<1|1, x, y);
    a[k].sum = a[k<<1].sum + a[k<<1|1].sum;
    a[k].MAX = max(a[k<<1].MAX, a[k<<1|1].MAX);
    return ans;
}
int querymax(int k, int x, int y) {
    if(a[k].l >= x && a[k].r <= y) return a[k].MAX;
    int m = (a[k].r + a[k].l)>>1, ans = -INF;
    if(x <= m) ans = querymax(k<<1, x, y);
    if(y > m) ans = max(ans, querymax(k<<1|1, x, y));
    a[k].sum = a[k<<1].sum + a[k<<1|1].sum;
    a[k].MAX = max(a[k<<1].MAX, a[k<<1|1].MAX);
    return ans;
}
int find_max(int x,int y)
{
  int f1=top[x], f2=top[y], ans = -INF;
  while(f1 != f2)
  {
    if (dep[f1] < dep[f2]) swap(x, y), swap(f1, f2);
    ans = max(ans,querymax(1,tree[f1],tree[x]));
    x = fa[f1]; f1 = top[x];
  }
  ans=max(ans,(dep[x]>dep[y])?querymax(1,tree[y],tree[x]):querymax(1,tree[x],tree[y]));
  return ans;
}
int find_sum(int x, int y) {
    int f1 = top[x], f2 = top[y], ans = 0;
    while(f1 != f2) {
        if(dep[f1] < dep[f2]) {
            swap(f1, f2);
            swap(x, y);
        }
        ans += querysum(1, tree[f1], tree[x]);
        x = fa[f1], f1 = top[x];
    }
  //  if(x == y) return ans + querysum(1, tree[x], tree[y]);
    if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
    ans += querysum(1, tree[x], tree[y]);
    return ans;

}
int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &n);
    int x, y;
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &val[i]);
    }
    dfs1(1, 0, 1);
    dfs2(1, 1);
    build(1, 1, n);
    scanf("%d", &Q);
    while(Q--) {
        scanf("%s%d%d", s, &x, &y);
        if(s[0] == 'C') update(1, tree[x], y - val[x]), val[x] = y;
        else if(s[1] == 'M') printf("%d\n", find_max(x, y));
        else printf("%d\n", find_sum(x, y));
    }
    return 0;
}