19. 斐波那契数

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

小X是个聪明的孩子，他记得斐波那契数列f(n)中前1000个数。不过由于学业的压力，他无法记得每一个数在数列中的位置。

他现在知道斐波那契数列中的一个数f(x)模P后的值N（即f(x) mod P=N）以及x可能的最大值M，如果再对于斐波那契数列中每一个数都模P，他想知道这个数可能出现在第几个。不过小X还要做作业呢，这个问题就交给你由编程来解决了。

输入描述 Input Description

一行，共3个整数，第一个数为N，第二个数为P，第三个数为x可能的最大值M，三个数以空格隔开。

输出描述 Output Description

一个整数，满足f(i) mod P = N的最小的i，如果不存在则输出-1。

样例输入 Sample Input

3 7 5

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，保证0＜M≤50

对于50%的数据，保证0＜M≤100

对于70%的数据，保证0＜M≤500

对于100%的数据，保证0＜M≤1000，0≤N

，P为素数且2

5。

代码：

#include

using namespace std;

#include

int n,p,m;

int f[1001];

int main()

{

       scanf("%d%d%d",&n,&p,&m);

       f[1]=1;f[2]=1;

       if(n==1)

       {

              cout<<1<<endl;

              return 0;

       }

       int flag=0;

       for(int i=3;i<=m;++i)

    {

           f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%p;

           if(f[i]==n)

           {

                  printf("%d\n",i);

                  return 0;

              }

       }

       if(flag==0)

       {

              printf("-1\n");

              return 0;

       }

       return 0;

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题目描述 Description

小X是个聪明的孩子，他记得斐波那契数列f(n)中前1000个数。不过由于学业的压力，他无法记得每一个数在数列中的位置。

他现在知道斐波那契数列中的一个数f(x)模P后的值N（即f(x) mod P=N）以及x可能的最大值M，如果再对于斐波那契数列中每一个数都模P，他想知道这个数可能出现在第几个。不过小X还要做作业呢，这个问题就交给你由编程来解决了。

输入描述 Input Description

一行，共3个整数，第一个数为N，第二个数为P，第三个数为x可能的最大值M，三个数以空格隔开。

输出描述 Output Description

一个整数，满足f(i) mod P = N的最小的i，如果不存在则输出-1。

样例输入 Sample Input

3 7 5

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，保证0＜M≤50

对于50%的数据，保证0＜M≤100

对于70%的数据，保证0＜M≤500

对于100%的数据，保证0＜M≤1000，0≤N

，P为素数且2

5。

代码：

#include

using namespace std;

#include

int n,p,m;

int f[1001];

int main()

{

       scanf("%d%d%d",&n,&p,&m);

       f[1]=1;f[2]=1;

       if(n==1)

       {

              cout<<1<<endl;

              return 0;

       }

       int flag=0;

       for(int i=3;i<=m;++i)

    {

           f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%p;

           if(f[i]==n)

           {

                  printf("%d\n",i);

                  return 0;

              }

       }

       if(flag==0)

       {

              printf("-1\n");

              return 0;

       }

       return 0;

 }