75.数塔问题（动态规划）

1625 数字金字塔

 

USACO

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

考虑在下面被显示的数字金字塔.

写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大.

每一步可以走到下方的点也可以到达右下方的点.

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 在上面的样例中,从 7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大和:30

输入描述 Input Description

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目.

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数.

所有的被供应的整数是非负的且不大于 100

输出描述 Output Description

单独的一行包含那个可能得到的最大的和.

样例输入 Sample Input

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

样例输出 Sample Output

30

代码：

#include

using namespace std;

#include

int n,a[1002][1002][4];

#include

int main()

{

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;++i)

 for(int j=1;j<=i;++j)

 {

  scanf("%d",&a[i][j][1]);

  a[i][j][2]=a[i][j][1];

  a[i][j][3]=0;

 }

for(int i=n-1;i>=1;--i)

 for(int j=1;j<=i;++j)

 {

  if(a[i+1][j][2]>a[i+1][j+1][2])

  {

  a[i][j][2]+=a[i+1][j][2];

  a[i][j][3]=0;

 }

else {

a[i][j][2]+=a[i+1][j+1][2];

a[i][j][3]=1;

 

}

 }

printf("%d\n",a[1][1][2]);

 

return 0;

}