消解原理: 在我们前面所说的谓词公式,推理规则和置换合一等概念基础上我们进一步研究消解原理. 什么是消解? 我们举个例子:如果存在公式E1\/E2和另一个公式~E2\/E3,那么E1\/E3在逻辑上就成立,这就是消解,我们称E1\/E3为E1\/E2和~E2\/E3的消解式. 在说明消解过程之前,我们先说明任意一谓词演算公式可以化成一个字句集.变换过程如下: 1.用\/和~符号消去=> 如:以~A\/B替换A=>B 2.减少否定符号的辖域,每一个否定符号只用到一个谓词符号上 如:以~A\/~B替代~(A/\B) 3.对变量标准化,在任一量词辖域内,受量词约束的变量为一哑元.应该保证每个来量词有自己的唯一的哑元. 如:(\-/ x){P(x)=>("倒E" x)Q(x)} 标准化为 (\-/ x){P(x)=>("倒E" y)Q(y)} 4.消去存在量词 5.化为前约束 6.把母式化为合取范式 如:把A\/(B/\C)化为(A\/B)/\(A\/C) 7.消去前称量词 第4步以消去了存在量词,公式中只剩下全称量词了. 8.消去/ 9.更换变量的名称 消解推理规则: 1.假言推理: 已知:P和~P\/Q(即P=>Q) 结论:Q 2.合并: 已知:P\/Q和~P\/Q 结论:Q 3.重言式: 已知:P\/Q和~P\/~Q 结论:P\/~P和Q\/~Q 4.矛盾式: 已知:~P和P 结论:NIL 5.三段论: 已知:~P\/Q(即P=>Q)和~Q\/R(即Q=>R) 结论:~P\/R(即P=>R) 我们可以合并上面几个运算为一简单的推理规则.

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