代码随想录算法训练营第三十八天 | 509.斐波那契数 70.爬楼梯 746.使用最小花费爬楼梯
动态规划理论基础
509.斐波那契数
- 确定dp[i]含义 dp[i]表示第i个斐波那契数的值
- 递推公式 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
- dp数组如何初始化 dp[0] = 1, dp[1] = 1
- 遍历顺序 从前向后
- 打印dp数组
class Solution {
public:
int fib(int n) {
vector<int> dp(n+1);
if(n == 0) return 0;
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; ++i) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
for(int val : dp) cout << val << " " << endl;
return dp[n];
}
};
70.爬楼梯
- 确定dp[i]的含义:dp[i]表示上到第i个台阶有多少种方法
- 递推公式:dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
- 初始化:dp[1] = 1, dp[2] = 2;
- 遍历顺序:从前向后
- 打印dp数组
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if(n < 2) return n;
vector<int> dp(n + 1);
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for(int i = 3; i <= n; ++i) {
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
for(int val : dp) cout << val << " ";
return dp[n];
}
};
746.使用最小花费爬楼梯
题目链接 文章讲解 视频讲解
- dp[i]:爬到第i个楼梯需要的最小花费
- 递推公式:dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);
- 初始化:dp[0] = 0, dp[1] = 0
- 遍历顺序:从前向后遍历
- 打印dp数组
class Solution {
public:
int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
int n = cost.size();
if(n <= 1) return 0;
vector<int> dp(n+1);
dp[0] = 0;
dp[1] = 0;
for(int i = 2; i <= n; ++i) {
dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
}
for(int val : dp) cout << val << " ";
return dp[n];
}
};