代码随想录算法训练营第三十天 | 51.N 皇后
51.N 皇后
- 递归函数参数
需要传入当前chessBoard和棋盘大小n,以及当前要放置皇后的行数rowvoid backtracking(vector<string>& chessBoard, int n, int row);
- 递归终止条件
当最后一个皇后放置好后结束if(row == n) { result.push_back(chessBoard); return ; }
- 单层递归逻辑
层间遍历为棋盘行数,层内遍历为棋盘列数
判断是否是合适的位置,合适则放置皇后,否则继续递归搜索for (int col = 0; col < n; col++) { if (isValid(row, col, chessboard, n)) { // 验证合法就可以放 chessboard[row][col] = 'Q'; // 放置皇后 backtracking(n, row + 1, chessboard); chessboard[row][col] = '.'; // 回溯,撤销皇后 } }
整体代码如下:
class Solution {
private:
vector<vector<string>> result;
public:
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
vector<string> chessBoard(n, string(n, '.'));
backtracking(chessBoard, n, 0);
return result;
}
void backtracking(vector<string>& chessBoard, int n, int row) {
// 终止条件,回收结果
if(row == n) {
result.push_back(chessBoard);
return ;
}
for(int i = 0; i < n; ++i) {
if(isValid(chessBoard, n, row, i)) {
chessBoard[row][i] = 'Q';
backtracking(chessBoard, n, row + 1);
chessBoard[row][i] = '.';
}
}
}
bool isValid(vector<string>& chessBoard, int n, int row, int col) {
// 检查列
for(int i = 0; i < row; ++i) {
if(chessBoard[i][col] == 'Q') return false;
}
// 检查45°角
for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; --i, --j) {
if(chessBoard[i][j] == 'Q') return false;
}
// 检查135°角
for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; --i, ++j) {
if(chessBoard[i][j] == 'Q') return false;
}
return true;
}
};