代码随想录算法训练营第七天 | 454.四数相加II 383.赎金信 15.三数和

四数相加II

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• 时间复杂度 o(n²)
• 空间复杂度 o(n)

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map<int, int> two_sum;
        int total = 0;

        for (int a : nums1) {
            for(int b : nums2) {
                two_sum[a + b]++;
            }
        }
        // 在第二次遍历时不构造新的哈希表，不仅省去了空间的开销，又避免了再次比较的时间，很巧妙
        for(int c : nums3) {
            for(int d : nums4) {
                if (two_sum.count(- c - d)) {
                    total += two_sum[- c - d];
                }
            }
        }

        return total;
    }
};

赎金信

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class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        unordered_map<char, int> destination;
        for(char ch : ransomNote) {
            destination[ch]++;
        }
        unordered_map<char, int> source;
        for(char ch : magazine) {
            source[ch]++;
        }

        for(auto pair : destination) {
            if(source[pair.first] >= pair.second) {
                continue;
            } else {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

三数之和

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• 时间复杂度 o(n²)
• 空间复杂度 o(1)
  原本使用哈希表来解答，但是在去重的时候，一些判断总是出问题，越改越麻烦，

tips: 在涉及到去重问题时，要想到用双指针
任意顺序返回的话，一般可以烤炉先排序

ps：做剪枝操作的时候，应该用nums[i] == nums[i-1]来判断，而不用nums[i] == nums[i+1]来判断，否则像，[-1，-1， 2]这种情况就被跳过了（即时使用当前值，而非延时使用）

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        int i = 0;
        while(i < nums.size()) {
            if(nums[i] > 0) return ans;
            int left = i + 1, right = nums.size() - 1;
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                i++;
                continue;
            }
            while(left < right) {       
                if(nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0) {
                    ans.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    while(left < right && nums[right] == nums[right -1]) --right;
                    ++left, --right;
                }
                else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 && left < right) {
                    ++left;
                } 
                else if(left < right) {
                    --right;
                }
            }
            i++;
        }
        return ans;
    }
};

四数之和

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• 时间复杂度 o(n³)
• 空间复杂度 o(1)

tips: 双指针法总是可以将时间复杂度降一个数量级

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> ans{};
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int first = 0; first < nums.size(); ++first) {
            if(nums[first] > target && nums[first] > 0) break;
            if(first && nums[first] == nums[first - 1]) continue;
            for(int second = first + 1; second < nums.size(); ++second) {
                if((long long)nums[first] + nums[second] > target && (long long)nums[first] + nums[second] > 0) break;
                if(second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) continue;
                int left = second + 1, right = nums.size() - 1;
                while(left < right) {
                    if((long long)nums[first] + nums[second] + nums[left] + nums[right] == target) {
                        ans.push_back({nums[first], nums[second], nums[left], nums[right]});
                        while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) ++left;
                        while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) --right;
                        ++left, --right;
                    } else if((long long)nums[first] + nums[second] + nums[left] + nums[right] > target && left < right) {
                        --right;
                    } else if(left < right) {
                        ++left;
                    }
                    
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};