随笔分类 - 图论基础、最短路与最小生成树

包括树与图的深度优先遍历，树与图的广度优先遍历，拓扑排序，Dijkstra，bellman-ford，spfa，Floyd，Prim，Kruskal，染色法判定二分图，匈牙利算法等内容。

摘要：###杂物（拓扑排序）前置知识有向无环图（DAG):没有环的有向图。对于DAG,在有的时候，对于一个节点的信息的计算，需要确保与之相连的点的信息全部被计算，这时就需要用到拓扑排序。本质是确保DAG上的点的计算顺序而非对数列排序。队列实现拓扑排序过程 step1:讲入度为0的点插入队列 st 阅读全文

posted @ 2023-04-12 16:56 csai_H 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最小生成树

摘要：#最小生成树

G = (V, E)

,若

G

的一个生成子图是一棵树，则称之为

G

的一棵生成树（记为T）最小生成树：无向图

G

的所有生成树中，树枝的权值总和最小的称为

G

的最小生成树。常见的求解最小生成树的算法有

P r i m

算法和

K r u s k a l

算法。显然，生成树是否存在和图是否连通是阅读全文

posted @ 2023-02-23 11:42 csai_H 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最短路问题

摘要：#最短路问题图论中求某点到某点最短的路径长度。图中点1到点4的最短路径长度应为3. ##分类最短路问题分为两类：单源最短路和多源最短路。前者只需要求一个固定的起点到各个顶点的最短路径，后者则要求得出任意两个顶点之间的最短路径。 ###单源最短路 ####Dijkstra算法 Dij基于一种贪心阅读全文

posted @ 2023-02-23 11:18 csai_H 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

图论基础

摘要：#图论基础 ##图是什么？图的定义图(graph)是一个二元组G=(V(G), E(G))。其中V(G)是非空集，称为点集(vertex set),对于V中的每个元素，我们称其为顶点 (vertex) 或节点 (node)，简称点；E(G) 为 V(G) 各结点之间边的集合，称为边集 ( 阅读全文

posted @ 2023-01-23 10:18 csai_H 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑