随笔分类 -  算法

摘要：定义：在一个有向图中，找出最少的路径，使得这些路径，经过每一个点，且每一个点只与一条路径相关联，由上面得出：1.一个单独的点是一个路径2：如果有路径a，b，c。。。。f，g。a为起点，g为终点。那么a到g的点不在与其他点之间存在有向边。最小路径覆盖=点数---最大匹配数证明：1 如果匹配数为0，那么图中没有边，需要n条路径2 如果a，b之间连一条边，那么匹配数增1，需要的路径数会减少一，因为a，b之间只需要一条，那么就证明了**********************一个最好的利用是 把点分为i与i’点，建立二分图模板。View Code #include<iostream>#in 阅读全文

摘要：关于LCA和RMQ问题一、最近公共祖先(Least Common Ancestors)对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x，满足x是u、v的祖先且x的深度尽可能大。另一种理解方式是把T理解为一个无向无环图，而LCA(T,u,v)即u到v的最短路上深度最小的点。这里给出一个LCA的例子：例一对于T=<V,E>V={1,2,3,4,5}E={(1,2),(1,3),(3,4),(3,5)}则有：LCA(T,5,2)=1LCA(T,3,4)=3LCA(T,4,5)=3 二、RMQ问题(Range Minimum Query)RMQ问题是指：对于长度 阅读全文

摘要：ST算法（Sparse Table），以求最大值为例，设d[i,j]表示[i,i+2^j-1]这个区间内的最大值，那么在询问到[a,b]区间的最大值时答案就是max(d[a,k], d[b-2^k+1,k])，其中k=[ln(b-a+1)/ln(2)]（即2^k<=b-a+1(长度)） d的求法可以用动态规划，d[i,j]=max(d[i,j-1],d[i+2^(j-1),j-1])来看一下ST算法是怎么实现的(以最大值为例）： 首先是预处理，用一个DP解决。设a是要求区间最值的数列，f表示从第 i 个数起连续 2^j 个数中的最大值。例如，数列3 2 4 5 6 8 1 2 9 7 , 阅读全文