hdoj 4081 Qin Shi Huang's National Road System

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4081

 

解题报告:

先求最小生成树，并把这棵树记录下来，用low，和pre数组

然后dp数组表示最大边，这个信息可以在求prim的时候得到。

然后不断枚举任意两点修魔法路。那么这条路可能在最小生成树上，或者不在。

如果不在则替换到这两点之间的在mst上的最长路。dp数组

如果在咋直接替换到mst上的路 也是dp数组

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 1110
#define inf  ~0U>>1
double map[maxn][maxn];
double people[maxn];
double low[maxn];
double max(double a,double b)
{
    return a>b?a:b;
}
struct node0
{
    double x;
    double y;
}node[maxn];
double dp[maxn][maxn];
int n;
int visit[maxn];
int pre[maxn];
double sum;
double len(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
void init()
{
    memset(people,0,sizeof(people));
    for(int i=0;i<=maxn;i++)
    for(int j=0;j<=maxn;j++)
    map[i][j]=inf;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lf%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y,&people[i]);
}

void MAP()
{
       for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                map[i][j]=map[j][i]=len(node[i].x,node[i].y,node[j].x,node[j].y);
            }
        }
}

double prim()
{
    double temp;
    int id;
    double ans=0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)low[i]=inf;
    visit[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        low[i]=map[1][i];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
    temp=inf;
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!visit[j]&&low[j]<temp)
    temp=low[j],id=j;
    ans+=temp,visit[id]=1;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(visit[j]&&id!=j)
    dp[id][j]=dp[j][id]=max(dp[pre[id]][j],temp);

    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(low[j]>map[id][j]&&!visit[j])
            low[j]=map[id][j],pre[j]=id;
    }
    return ans;
}
double  solve()
{
    double  temp=0.0;
    double ans=0.0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
    {
       temp=(people[i]+people[j])/(sum-dp[i][j]);
       ans=max(temp,ans);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int test;
    for(cin>>test;test;test--)
    {
        init();
        MAP();
        sum=prim();
        printf("%.2f\n",solve());
    }
    return 0;
}