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矩阵乘法（二）：利用矩阵快速幂运算完成递推

摘要：矩阵乘法，特别是矩阵快速幂运算在实际中的应用非常广泛。例如，利用矩阵乘法可以方便快速地求解线性递推关系。例如，我们知道斐波拉契数列具有如下线性递推关系： F(0)=0 F(1)=1 F(n)= F(n-1) + F(n-2) (n>=2) 构造一个矩阵，可以利用矩阵乘法完成递推。如下所示。【例1 阅读全文

posted @ 2019-09-02 15:01 aTeacher 阅读(1080) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵乘法（一）：基本运算

摘要：矩阵，是线性代数中的基本概念之一。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。在计算机中，一个矩阵实际上就是一个二维数组。因此，可以将矩阵定义为一个结构体： struct Matrix { int mat[110][110]; // 存储矩阵中各元素 int row,col; // 矩阵的阅读全文

posted @ 2019-09-02 11:45 aTeacher 阅读(4218) 评论(0) 推荐(0) 编辑

从“n！末尾有多少个0”谈起

摘要：在学习循环控制结构的时候，我们经常会看到这样一道例题或习题。问n！末尾有多少个0？POJ 1401就是这样的一道题。【例1】Factorial （POJ 1401）。 Description The most important part of a GSM network is so called 阅读全文

posted @ 2019-08-01 12:51 aTeacher 阅读(1116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

从“约瑟夫问题”谈起

摘要：约瑟夫问题是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个阅读全文

posted @ 2019-07-27 14:12 aTeacher 阅读(874) 评论(0) 推荐(1) 编辑

二分法（四）：采用二分法解决“最大化平均值”问题

摘要：【例1】切绳子。题目描述有N条绳子，它们的长度分别为Li。如果从它们中切割出K条长度相同的绳子，这K条绳子每条最长能有多长？答案保留到小数点后2位（直接舍掉2位后的小数）。输入输出格式输入格式：第一行两个整数N和K（0<N<=10000， 0<K<=10000），接下来N行，描述了每条绳子阅读全文

posted @ 2019-07-20 11:29 aTeacher 阅读(1059) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二分法（三）：采用二分法解决“最大化最小值问题”

摘要：【例1】跳石头。题目描述一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。阅读全文

posted @ 2019-07-20 10:53 aTeacher 阅读(3441) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二分法（二）：采用二分法解决“最小化最大值问题”

摘要：二分法除了可以进行有序查找、解方程等外，还可以用来解决一些实际问题。这些问题中，非常典型的应用就是“最小化最大值问题”和“最大化最小值问题” “最小化最大值问题”和“最大化最小值问题”在优化问题中比较常见，简单来说，“最小化最大值”是为了压制优化目标中表现最突出的成分，“最大化最小值”为了提升优化目阅读全文

posted @ 2019-07-20 10:46 aTeacher 阅读(3800) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二分法（一）：二分法的基本思想

摘要：二分法是一个非常高效的算法，它常常用于计算机的查找过程中。先玩一个小游戏。预先给定一个小于100的正整数x，让你猜，猜测过程中给予大小判断的提示，问你怎样快速地猜出来？这样猜测最快，先猜50，如果猜对了，结束；如果猜大了，往小的方向猜，再猜25；如果猜小了，往大的方向猜，再猜75；…，每猜测1次阅读全文

posted @ 2019-07-19 11:03 aTeacher 阅读(38255) 评论(0) 推荐(1) 编辑

高精度计算（四）：大整数乘法（采用“万进制”）

摘要：【例1】大整数乘法。编写一个程序，求两个不超过200 位的非负整数的积。（1）编程思路。大整数乘大整数，实质就是在小学竖式乘法的基础上枚举各个乘数位与被乘数相乘，累加到结果当中。其中乘数中的第j位与被乘数中的第i位相乘时，结果应该保存到结果的第i＋j－1位中。（2）源程序。 #include 阅读全文

posted @ 2019-07-17 08:39 aTeacher 阅读(574) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高精度计算（三）：大整数加法和减法（采用“万进制”）

摘要：一般我们称基本数据类型无法表示的整数为大整数。而对于那些精度要求很高的数据通常称为高精度数，或称大数。表示和存放大数的一个简单的方法就是：用数组存放和表示大数。一个数组元素，存放大数中的一位。显然，在C/C++语言中，int类型（4个字节/32位计算机）数组元素存储十进制的一位数字非常浪费空间，阅读全文

posted @ 2019-07-17 08:11 aTeacher 阅读(919) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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