摘要：所谓递推，是指从已知的初始条件出发，依据某种递推关系，逐次推出所要求的各中间结果及最后结果。其中初始条件或是问题本身已经给定，或是通过对问题的分析与化简后确定。关于递推的知识可以参阅本博客中随笔“递推（一）：递推法的基本思想”。 HDU 2044~2050这7道题是针对初学者进行递推学习的专项练习，
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摘要：下面继续给出HDU 2033~2043的AC程序，供大家参考。2033~2043这10道题就被归结为“ACM程序设计期末考试（2006/06/07） ”和“2005实验班短学期考试 ”。 HDU 2033：人见人爱A+B 简单分支结构。 #include <stdio.h> int main() {
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摘要：下面继续给出HDU 2014~2032的AC程序，供大家参考。2014~2032这19道题就被归结为“C语言程序设计练习（三） ”~“C语言程序设计练习（五） ”。 HDU 2014：青年歌手大奖赛_评委会打分 用max保存最高分，min保存最低分，sum表示总分，则最后平均分为(sum-max-m
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摘要：对于开始学习C语言程序设计或C++程序设计面向过程部分的同学来说，利用在线OJ网站进行实践训练，对提高自己的编程能力很有好处。国内外OJ网站很多，每个都去看看，去刷个题，是不现实的，也没必要。即使一个OJ网站，上面3~4千道题也难全部刷完。因此，给大家推荐两个OJ网站。一个是北京大学的PKU Jud
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摘要：所谓最简真分数是一个分数的分子小于分母，且分子分母无公因数。 2010年湖北省小学奥林匹克数学竞赛（小学六年级组）有这样一道试题：以2010为分母的最简真分数有多少个？ 这道小学奥数试题考察的是学生对集合包含和容斥知识的掌握情况。 由于2010=2*3*5*67（分解质因数），因此以2010为分母的
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摘要：在程序设计中，日期时间的处理经常会遇到。在C语言程序设计的一些教材中会出现如下例子或习题。 【例1】第几天？ （HDU 2005） 给定一个日期，输出这个日期是该年的第几天。 Input输入数据有多组，每组占一行，数据格式为YYYY/MM/DD组成，具体参见sample input ,另外，可以向你
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摘要：杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623~1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年。 如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由小到大排
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摘要：前面几篇随笔中介绍了利用矩阵乘法（特别是应用快速幂运算）解决递推快速求值、置换和几何变换等问题的方法。实际上矩阵乘法的应用远不止这些，下面通过几个实例来介绍下矩阵乘法的其它一些典型的应用。 【例1】多少条道。 给定一个有向图，问从A点恰好走k步（允许重复经过边）到达B点的方案数mod p的值。 （1
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摘要：在计算机图形学中，矩阵乘法有着很好的应用。图形的变换可以通过构造相应的矩阵进行计算来完成。 我们知道，平面上的元素，就是点、线、面，而线就是由一个个点组成的，面是由一条条线组成的，所以归根结底，平面上所有的图形都是由点组成的。在坐标系中，一个点就是由一对x，y值组成的，p = {x, y}。在平面上
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摘要：矩阵乘法在一些置换问题上有着很好的应用，特别置换次数较多时，采用矩阵快速幂运算可以加快运算过程。 任意一个置换都能够表示成矩阵的形式。比如，将序列1 2 3 4 置换为 3 1 2 4，相当于以下的矩阵乘法： 一般来说，对于序列1, 2, ..., n，若给出置换方法a1,a2,...,an ，该置
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摘要：应用矩阵快速幂运算可以解决递推问题。在实际应用中，有时候题目并没有直接给出递推式，需要认真分析问题，找出递推式，然后再利用矩阵快速幂运算加快问题的求解。 【例1】程序阅读理解。 有如下的C语言程序： #include <stdio.h>int main(){ int n,m,f,i; while(s
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摘要：在应用矩阵的快速幂运算解决一些递推问题时，由于递推式不是一个直接的线性关系，这样不能直接简单地得到用于运算的矩阵，需要进行适当的构造。下面先看一道POJ 上的经典题目。 【例1】Matrix Power Series （POJ 3233） Description Given a n × n matr
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摘要：矩阵乘法，特别是矩阵快速幂运算在实际中的应用非常广泛。例如，利用矩阵乘法可以方便快速地求解线性递推关系。 例如，我们知道斐波拉契数列具有如下线性递推关系： F(0)=0 F(1)=1 F(n)= F(n-1) + F(n-2) (n>=2) 构造一个矩阵，可以利用矩阵乘法完成递推。如下所示。 【例1
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摘要：矩阵，是线性代数中的基本概念之一。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。在计算机中，一个矩阵实际上就是一个二维数组。因此，可以将矩阵定义为一个结构体： struct Matrix { int mat[110][110]; // 存储矩阵中各元素 int row,col; // 矩阵的
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