伊苏比的梦幻之旅（三）比赛题解
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第9-1关 咒语转换（小数据）
分析：将八进制转换为二进制，八进制只有一位，所以数据范围只有0-7，直接手动转换就好了。注意0-1是一位，2-3是两位，4-7是三位。
标程：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; if (n==0) cout<<0<<endl; if (n==1) cout<<1<<endl; if (n==2) cout<<10<<endl; if (n==3) cout<<11<<endl; if (n==4) cout<<100<<endl; if (n==5) cout<<101<<endl; if (n==6) cout<<110<<endl; if (n==7) cout<<111<<endl; return 0; }
第9-2关 咒语转换（中数据）
分析：八进制长度最大为17，所以能表示的最大的数为8^17-1，在long long的范围内，我们可以先考虑把八进制转换成我们熟悉的十进制，再把十进制转换成二进制就很方便了。
标程：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long ans,b[65]; int main() { int i,len; long long j; bool flag; string s; cin>>s;len=s.length(); ans=0;j=1;flag=false; for(i=len-1;i>=0;i--) { ans+=j*(s[i]-48); j*=8; } for(i=62;i>=0;i--) { j=(1ll<<i); b[i]=ans/j;ans%=j; } for(i=62;i>=0;i--) { if (b[i] || i==0) flag=true; if (flag) printf("%d",b[i]); } printf("\n"); return 0; }
第9-3关 咒语转换（大数据）
分析：八进制数字的长度最大为170000，不知道很多同学是不是就想到了高精度呢？其实呀，根本不需要高精度。八进制转二进制有个特点，就是8是2的3次方。所以，我们可以将八进制数以字符串的形式读入，将一个数字拆成二进制的三个数字顺序写下来就行了，注意一下最高位转换时要去掉前导0.
标程：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; string s1[8]={"0","1","10","11","100","101","110","111"}; string s2[8]={"000","001","010","011","100","101","110","111"}; int main() { string s; int i,len; cin>>s;len=s.length(); cout<<s1[s[0]-48]; for(i=1;i<len;i++) cout<<s2[s[i]-48]; cout<<endl; return 0; }
第10-1关 报数游戏（小数据）
分析：小数据非常良心，都告诉了你x,y,z的值，所以直接手工计算都能得出答案\(^o^)/~
标程：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin>>n>>n>>n>>n; if (n==1) cout<<1<<endl; if (n==2) cout<<7<<endl; if (n==3) cout<<11<<endl; if (n==4) cout<<13<<endl; if (n==5) cout<<17<<endl; if (n==6) cout<<19<<endl; if (n==7) cout<<23<<endl; return 0; }
第10-2关 报数游戏（中数据）
分析：数据范围为10^7，其实只用for循环加上判断直到找到第n个既不是x，又不是y,还不是z的倍数的数。事实证明，在x,y,z分别取2,3,5时所需要找的次数最多。根据容斥定理，1~q的数中大约有q/2+q/3+q/5-q/(2*3)-q/(3*5)-q/(2*5)+q/(2*3*5)=11q/15的数会是2、3、5的倍数，所以有约4q/11的数会被报到，而10^7除以4/11的答案也在O（n）算法复杂度接受的范围内，故直接for循环扫一遍就好。
标程：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int a,b,c,n,i,cnt; scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&n);cnt=0; for(i=1;;i++) { if (i%a!=0 && i%b!=0 && i%c!=0) cnt++; if (cnt==n) { cout<<i<<endl; return 0; } } }
第10-3关 报数游戏（大数据）
分析：根据第10-2关的相关分析，我们可以通过容斥定理计算出1-q之间有多少个数会被报到（不是x,y,z任何一个数的倍数），直接计算不是其倍数的数不好计算。可以计算出是x,y,z中一个数的倍数的数的个数。计算公式为S=q/x+q/y+q/z-q/gcd(x,y)-q/gcd(y,z)-q/gcd(z,x)+q/gcd(x,y,z);q-S就是报到的数。然后我们可以通过二分的方式找出最早报出N个数的q值，就是本题的答案。注意x,y,z均为10^7，直接乘会爆long long，就得用相除的方式判断一下gcd(x,y,z)是否比10^18大，如果比他大的话就不用管它了。
标程：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long gcd(long long a,long long b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } long long lcm(long long a,long long b) { long long ans,k; ans=a/gcd(a,b);k=1e18/ans; if (k<b) ans=-1; else ans*=b; return ans; } int main() { long long l,r,x,y,z,n,m,ans; long long xy,yz,zx,xyz; cin>>x>>y>>z>>n; l=0;r=1e18; while(l+1<r) { m=(l+r)/2; ans=m/x+m/y+m/z; xy=lcm(x,y); yz=lcm(y,z); zx=lcm(z,x); ans-=(m/xy+m/yz+m/zx); xyz=lcm(xy,z); if (xyz!=-1) ans+=m/xyz; if (m-ans>=n) r=m; else l=m; } cout<<r<<endl; return 0; }
第11-1关 未来世界（小数据）
分析：数据范围只有1-17，N天后都不会超出这个月，直接输出2017,5,14+N就好了。
标程：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; cout<<"2017 5 "<<n+14<<endl; return 0; }
第11-2关 未来世界（中数据）
分析：数据范围为10^7，所以可以直接往后枚举就好。我的方法是将闰年和平年每个月的日期储存起来，然后日期到32就变为1，并给月份加1；月份到13就变1，并给年份加1.然后再判断这个日期合不合法，合法的话就给计数器加1，计数器到N的时候就输出这个日期。
标程：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int run[13]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; int ping[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; bool leap(int y) { if (y%400==0) return true; if (y%4==0 && y%100!=0) return true; return false; } int main() { int y,m,d,n,cnt; scanf("%d",&n); y=2017;m=5;d=14;cnt=0; while(cnt<n) { d++; if (d==32) {d=1;m++;} if (m==13) {m=1;y++;} if (leap(y)) { if (d<=run[m]) cnt++; } else { if (d<=ping[m]) cnt++; } } cout<<y<<" "<<m<<" "<<d<<endl; return 0; }
第11-3关 未来世界（大数据）
分析：数据范围为10^17，直接for肯定超时。但是，每年的天数不完全一样，每4年的天数也不都完全一样。因此，很多同学可能觉得难以下手。但实际上，这肯定是有规律的。根据闰年的定义，我们知道每400年固定会有97个闰年，因此每400年的天数是固定不变的，为365*400+97=146097天，所以我们先对这个天数取模，看这个天数包含多少个400年，再把剩余的天数按照第11-2关的方法暴力跑一下就可以确定月和日，最后再在年份上加上前面的商乘上400的值就是正确答案了。
标程：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int run[13]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; int ping[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; bool leap(int y) { if (y%400==0) return true; if (y%4==0 && y%100!=0) return true; return false; } int main() { int m,d,cnt; long long n,y,x; scanf("%lld",&n);x=n/146097;n%=146097; y=2017;m=5;d=14;cnt=0; while(cnt<n) { d++; if (d==32) {d=1;m++;} if (m==13) {m=1;y++;} if (leap(y)) { if (d<=run[m]) cnt++; } else { if (d<=ping[m]) cnt++; } } y+=400*x; cout<<y<<" "<<m<<" "<<d<<endl; return 0; }
第12关 万物皆空
分析：本题纯属娱乐，根据题目的意思，没有任何输入输出，把头文件和主函数打一下就好了。
标程：
#include<stdio.h>
int main(){}
