第四章串、数组、广义表（4.1-4.3.2）

目录

• 4.1串的定义
• 4.2案例引入
  • • 案例4.1病毒感染检验
      • 1.案例分析
      • 2.案例实现
      • 3.算法步骤
      • 4.算法描述
• 4.3串的类型定义、存储结构及其运算
  • • 4.3.1串的抽象类型定义
    • 4.3.2串的存储结构
      • 1.串的顺序存储
      • 2.串的链式存储

4.1串的定义

串（String）是由零个或者多个字符组成的有限序列，又名叫字符串。
一般记为s=“a1a2……an”（n>=0）
其中s是串的名称，用双引号括起来括起来的字符序列是串的值，引号不属于串的内容。ai（1=< i <=i）可以是字母，数字或者其他字符，i就是该字符在串中的位置。串中的字符数目n称为串的长度，定义中谈到有限是指长度n是一个有限的数值。零个字符的串称为空串（null string）,它的长度为零，可以直接使用双引号表示，所谓的序列，说明串的相邻字符之间具有前驱和后继的关系。

注意：
空格串：是只包含空格的串。注意它与空串的区别，空格串的内容是有长度的，而且可以不止是一个空格。

子串与主串，串中任意个数的连续字符组成的子序列称为该串的子串，相应的，包含子串的串称为主串。

4.2案例引入

案例4.1病毒感染检验

1.案例分析

因为患者的 DNA 和病毒 DNA 均是由一些字母组成的字符串序列， 要检测某种病毒 DNA 序列是否在患者的 DNA 序列中出现过 ， 实际上就是字符串的模式匹配问题。可以利用 BF 算法，也可以利用更高效的KMP算法。但与一般的模式匹配问题不同的是，此案例中病毒的 DNA 序列是环状的， 这样需要对传统的 BF 算法或KMP算法进行改进。
下面给出利用 BF 算法实现检测的方案。

2.案例实现

对于每一个待检测的任务， 假设病毒 DNA 序列的长度是 m, 因为病毒 DNA 序列是环状的 ，为了线性取到每个可行的长度为 m 的模式串，可将存储病毒DNA序列的字符串长度扩大为 2m,将病毒DNA序列连续存储两次。然后循环m次，依次取得每个长度为m的环状字符串，将此字符串作为模式串，将人的DNA序列作为主串，调用BF算法进行模式匹配。 只要匹配成功，即可中止循环，表明该人感染了对应的病毒；否则，循环m次结束循环时， 可通过BF算法的返回值判断该人是否感染了对应的病毒。

3.算法步骤

1.从文件中读取待检测的任务数 num。
2.根据 num个数依次检测每对病毒DNA和人的DNA是否匹配，循环 num次，执行以下操作：
• 从文件中分别读取一对病毒DNA序列和人的DNA序列；
• 设置一个标志性变量flag, 用来标识是否匹配成功，初始为0, 表示未匹配；
• 病毒DNA序列的长度是 m, 将存储病毒DNA序列的字符串长度扩大为 2m, 将病毒DNA序列连续存储两次；
• 循环m次，重复执行以下操作：
► 依次取得每个长度为m的病毒DNA环状字符串；
► 将此字符串作为模式串，将人的DNA序列作为主串， 调用BF算法进行模式匹配，将匹配结果返回赋值给flag;
► 若flag非0, 表示匹配成功， 中止循环，表明该人感染了对应的病毒。
• 退出循环时， 判断flag的值，若flag非0, 输出 “YES” , 否则，输出 “NO”。

4.算法描述

void Virus detection () 
{//利用 BF 算法实现病毒检测
	ifstream inFile("病毒感染检测输入数据. txt"); 
	ofstream outFile("病毒感染检测输出结果. txt"); 
	inFile>>num; //读取待检测的任务数
	while(num--) //依次检测每对病毒 DNA 和人的 DNA 是否匹配
	{
		inFile>>Virus.ch+1; //读取病毒 DNA 序列， 字符串从下标 1 开始存放
		inFile>>Person.ch+1; //读取人的 DNA 序列
		Vir=Virus.ch; //将病毒 DNA 临时暂存在Vir中，以备输出
		flag=0; //用来标识是否匹配，初始为0, 匹配后为非0
		m=Virus.length; //病毒 DNA 序列的长度是 m
		for(i=m+1, j=l; j<=m; j++) 
			Virus.ch[i++]=Virus.ch[j]; //将病毒字符串的长度扩大2倍
		Virus.ch[2*m+1]='\0'; //添加结束符号
		for(i=0;i<m;i++) //依次取得每个长度为m 的病毒 DNA 环状字符串 temp
		{
			for (j=1; j<=m; j ++) temp.ch[j]=Virus.ch[i+j];
			temp.ch[m+1]='\0'; //添加结束符号
			flag=Index_BF (Person, temp, 1); //模式匹配
			if(flag) break; //匹配即可退出循环
		}// for 
		if (flag) outFile<<Vir+l<<" "<<Person.ch+1<<" "<<"YES"<<endl; 
		else outFile<<Vir+l<<" "<<Person.ch+1<<" "<<"NO"<<endl; 
	}//while
}

4.3串的类型定义、存储结构及其运算

4.3.1串的抽象类型定义

ADT String{
数据对象：D={ ai | ai ∈ CharacterSet，i=1，2，…，n，n≥0}
数据关系：R1={ < a(i-1),ai > | a(i-1),ai ∈ D，i=2，…，n }
基本操作：

StrAssign（&T,chars）    
// 生成一个其值等于chars的串T(chars是字符串常量)
StrCopy（&T,S）    
// 由串S复制得T
StrEmpty（S）    
// 若S为空串，返回true，否则返回false
StrCompare（S,T）    
// 若S>T，则返回值>0；若S=T，则返回值=0；若S<T，则返回值＜0
StrLength（S）    
// 返回S的元素个数，称为串的长度
ClearString（&S）    
// 将S清为空串
Concat（&T,S1,S2）    
// 用T返回由S1和S2联接而成的新串
SubString（&Sub,S,pos,len）    
// 用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串
Index（S,T,pos）    
// 若主串S中存在和串T值相同的子串，则返回它在主串S中第pos个字符之后第一次出现的位置；否则函数值为0
Replace（&S,T,V）    
// 用V替换主串S中出现的所有与T相等的不重叠的子串
StrInsert（&S,pos,T）    
// 在串S的第pos个字符之前插入串T
StrDelete（&S,pos,len）    
// 从串S中删除第pos个字符起长度为len的子串
DestroyString（&S）    
// 销毁串S
}ADT String

4.3.2串的存储结构

串中元素逻辑关系与线性表的相同，串可以采用与线性表相同的存储结构。

1.串的顺序存储

串的定长顺序存储结构，可以简单地理解为采用 “固定长度的顺序存储结构” 来存储字符串，因此限定了其底层实现只能使用静态数组。使用定长顺序存储结构存储字符串时，需结合目标字符串的长度，预先申请足够大的内存空间。

//------串的定长顺序存储结构-------
#define MAXLEN 255       //串的最大长度
typedef struct{
    char ch[MAXLEN+1];   //存储串的一维数组
    int length;          //串的当前长度
}SString; 

2.串的链式存储

串的块链存储，指的是使用链表结构存储字符串。

优点：操作方便
缺点：存储密度较低

为克服缺点，可以将多个字符存放在一个结点里

//-------串的链式存储结构---------
#define CHUNKSIZE 80       //可由用户定义的块大小
typedef struct Chunk{
     char ch[CHUNKSIZE];
     struct Chunk*next;
}Chunk;
typedef struct{
     Chunk *head,*tail;    //串的头和尾指针
     int length;           //串的当前长度
}LString;                  //字符串的块链结构