蝴蝶繁殖（动态规划）

1740: 蝴蝶繁殖

题目描述

在一个神秘的森林中某种蝴蝶化茧成蝶繁殖的过程为：
每对蝴蝶过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成蝴蝶。
假设每个蝴蝶都不死的情况下，第一个月只有一对蝴蝶，且卵长成蝴蝶后的第一个月不产卵(过x个月产卵)，问过z个月以后，共有多少对蝴蝶？

输入

x,y,z的数值

 

输出

过z个月以后，共有多少对蝴蝶。

 

样例输入

1 2 8

样例输出

37

提示

0=<x<=20,1<=y<=20,x=<z<=50

 

样例：

1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	1*2+1=3	1*2+3=5	1*2+5=7	3*2+7=13	5*2+13=23	7*2+23=37

 

 

前两天卵都没孵化就只是1（初始），后面每一天都是前一天的成虫数量+i-2-x天的数量*y（第三天也是，第零天也是1）

那么dp方程就是：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-x-2];

那么直接上程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long long dp[55];
    int x,y,z;
    cin>>x>>y>>z;
    for(int i = 0;i<x+2;i++){
        dp[i]=1;//前x+1天（0 1 2）初始值 
    }
    for(int i = x+2;i<=z+2;i++){
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2-x]*y;//方程 
    } 
    cout<<dp[z];
    return 0;
}

ok~~~