ARIMA模型建模步骤
ARIMA模型建模步骤
一. 绘制时序图
判断序列是否有明显的趋势或周期
二. 单位根检验
检验方法
- ADF
- DFGLS
- PP
- KPSS
- ERS
- NP
前三种有有关常数与趋势项假设，应用不方便，建议少用。后三种是去除原序列趋势后进行检验，应用方便。
原假设
6种方法除KPPS外，H0: 序列存在单位根
判断方法
P值： 小于临界值则拒绝原假设
大于临界值则接受原假设
临界值：
ADF,DFGLS,PP,NP 左侧单边： 统计值大于临界值，则接受原假设
KPSS,ERS 右侧单边：统计值小于临界值，则接受原假设
下图为ADF检验
在水平值(Level),一阶差分，二阶差分下进行单位根检验
若一阶差分平稳，称为一阶单整，两次差分平稳，称为二阶单整
序列间协整检验
同阶单整序列（同阶非平稳序列）构建回归方程，获得残差。检验残差项的平稳性，如果平稳则称为非平稳序列间存在协整关系（长期稳定关系）
二 平稳化处理
因为原序列呈现近似线性趋势，需要进行一阶差分
D(x)
为了进一步确定差分后的平稳性，考察差分后序列的自相关图
自相关图中2期之后均在虚线内，显示序列有很强的相关性
差分后序列进行单位根检验（P值小于临界值，不存在单位根）
对二阶差分序列也做同样考察
三. 拟合ARIMA模型
从差分序列的自相关图可以发现，自相关截尾，偏自相关拖尾，所以建立MA(1)模型。 对原序列来说，就是ARIMA(0,1,1)模型
四 残差分析
1. 残差的相关图
相关系数均在虚线内，残差为白噪声序列，说明模型拟合OK
2. 对残差做拉格朗日乘数检验 residual correlation LM Test
如果F统计量相应的P-值大于显著性水平α，则接受原假设，认为剩余序列是白噪声序列，模型都通过了检验
五 模型选择
在通过检验的多个模型中，根据AIC,SBC原则，选择最优模型
