闲话1.25

我想放假啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

写一天题，越来越难受了，想回家。周日还有模拟赛，没法打 CF 然后好好睡觉，妈的我想放假我想回家。我他妈想回家妈的。

😡😡😨😨😭😭😥😥

我要回家。

困困困，我想睡觉我他妈要睡睡睡我他妈要一直睡他妈十二个小时我他妈要睡到天昏地暗睡睡睡我趴地上睡趴桌子上睡躺床上睡机房各处全睡一遍困困困睡睡睡

我不想写题了。

晚上 discord 发电的时候 haosen 把我发电的记录给撤了，然后我以为是 6t 撤的，然后 haosen 就开始诬陷 6t（。然后把 6t 好像搞破防了😥。

我想睡觉

无聊

聊天记录

来点小⑤

昨天 AbioAg 发的弔图：

我想要个女朋友

感觉在天天一个女生都接触不到的环境找女朋友是一件不可能的事情，咋办

妈的感觉这日子越过越没盼头了，我他妈要放假

放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假放假我要回家睡觉

我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉我要睡觉困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困困

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推歌：カリスマ煉獄天神 -あやぽんず*/あよ

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P3824

差分转为计算面积 $<k$ 和 $\le k$ 的概率。

设 $f_n$ 为考虑前 $n$ 列，第 $n$ 列的高度为 $0$，并且前面这些部分最大面积小于等于 $k$ 的概率。设 $d{p}_{i,j}$ 为长度为 $i$ 的连续段，并且最低的高度为 $j$ 的概率。那么有 $f$ 的转移：

$$f_n=(1-p)\sum _{i=0}^k{f}_{n-i-1}\sum _{j=1}^{\lfloor \frac{k}{i}\rfloor }d{p}_{i,j}$$

求 $d{p}_{i,j}$ 可以枚举第一个为 $j$ 的位置，转移显然：

$$d{p}_{i,j}=[i\times j\le k]\times p\times (1-p{)}^j\sum _{l=1}^i(\sum _{t>j}d{p}_{l,t}\times \sum _{t\ge j}d{p}_{i-l,t})$$

后缀和优化一下就是 $k^2\log k$ 的。

上面 $f$ 的递推是常系数齐次线性递推，套上 BM 就行。

我好像现在多项式板子早忘了咋打了。反正这题也不用 BM，暴力模拟多项式取模就行。

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