闲话1.23

困。

上午模拟赛，不打了🤗，SNOI2024D2，反正我是不想打😓。给 haosen 说了 T1 的二次剩余 20pts 后就润了🤗。

于是今天写了一天 jimmy 的题单并且发现 jimmy 题单好像大部分不可做的样子😓😓

好像今天就没啥事情了啊😨，今天过的好无聊，晚上发现 jimmy 题单不可做之后啥事也不想干😥😥，只想颓废😥。

那就放点有意思的聊天记录吧😎

潘队的 owo 任务

笑点解析：潘队换了任务之后任务没变奖励还变差了🤣

haosen：你说换个任务换个更差的也就得了，任务没变奖励还变差了

今天在创意工坊发现了 Firestix 的谱😕，就是 XI-X 的特效设计师🤗。好像谱全部都是 based on 官谱啊。打了一些谱，感觉自己小脑萎缩了😓

今天打的谱

PA-X 加强，歌没变，但是轨道上多了一大堆中旋😓😓，很无语，谱没法读反正，后面全靠糊了

XH-X 但是封闭多边形全部多一条边，比较抽象的谱，中间还插入了段 Megalovania😋（我没打错狂妄之人吧

最小脑萎缩的一集，假设一个图形之前出现 \(x\) 次，那它就会在下次遇到时要打 \(x+1\) 次😓

这俩水谱

啥时候放假啊，我想回家。

我想找个女朋友😥，妈的年后怎么说都得努力找个女朋友😡，不过就我这条件估计也没人能看的上我了🤣，又胖又魔怔还学 OI，天天没点人际交往，有哪个女生能看的上🤣

妈的想成为人赢咋就这么难😭

祭出之前的一张图：

最外面那一层是黑的，说明还是有一些人有良好的人际关系的😥，对吧 l6t

发现了个好玩的：l6t -> lbt -> 老变态🤣

困困困，赶紧熬到周六吧，我晚上要打 CF 在机房睡觉，这样我就能周日十一点起床了😎，睡觉时间从 \(\text{23:00}\to \text{7:00}\) 变为 \(\text{1:00}\to \text{11:00}\)。赚麻了。

话说这之后的日子该咋过啊，jimmy 题单不可做，也没模拟赛了，天天没点事情干了啊😕。

下面是一些小牢骚：

感觉自己写 agc 好像真的没啥用🤔，除了浪费时间浪费脑细胞浪费好题之外感觉没啥大的作用，每次见到 agc 想个半个小时毛思路都想不出来然后去看题解哦哦哦这样写哦哦哦好牛逼我草然后自己捋捋思路再开始写，但是下次见到还是没啥大作用。可能练多了 agc 确实在思维方面有帮助🤔，但是我总感觉帮助不是太大，而且写起来也很累，就算代码再好写也感觉很累。不清楚是不是正常现象😥

当然也可以当我上面这段是魔怔了，偶尔魔怔魔怔说说批话🤣。不过 jimmy 题单放问号题属实震惊到了

补充下上周 B19 宿舍扣分：CSP-S 1= 线，领先倒数第二 50pts，赢赢赢😎

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推歌：Sanctuary -t+pazolite

tpz 古早作品，甚至没有人声采样

但是为啥我总能听到 Never gonna give you up 的人声采样（

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记 \(f(n)=\sigma_{0}(n^2)\)，那么

\[f=\mu^2 * \sigma_0 \]

证明：

记 \(n=\prod_{i=1}^{k}p_i^{a_i}\)

\[\sigma_0(n)=\prod_{i=1}^{k}(a_i+1) \]

\[\begin{aligned} \sigma_0(n^2)&=\prod_{i=1}^{k}(2a_i+1)\\ &=\sum_{S\subseteq \{1, 2\cdots k\}} 2^{|S|}\prod_{i\in S}a_i \end{aligned} \]

记 \(f(n)=\sigma_0(n^2), g(n)=2^{w(n)}\)，其中 \(w(n)\) 为质因子个数。

那么 \(g(n)=\sum_{d|n}\mu^2(d)\)，可以看成是选择质因子，并且每个质因子指数都为 \(0/1\) 的方案数。

并且 \(f(n)=\sum_{d|n}g(n)\)，\(g(n)\) 中 \(2^{w(n)}\) 解决了上式中的 \(2^{|S|}\)，只需考虑这个数被计算多少次贡献即可。稍微（？）考虑一下就可以发现贡献确实是后面的 \(\prod\)（这里是真不知道咋说了，组合意义理解吧）

上式用狄利克雷卷积写下：

\[g=\mu^2*1 \]

\[f=g*1=\mu^2*(1*1)=\mu^2*\sigma_0 \]

SP20173 就是这个玩意。

当然上面组合意义可能理解起来确实抽象？有代数推导可能更好一些（，但是我觉得可能会更加抽象就是了（

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