闲话1.22

原批。

上午模拟赛，上来三道 SNOI2024，很棒啊🤗🤗。很想摆，但还是稍微想了想。之前看 lxl 在 LA 里说过 T2 是链表就去看 T2 了😓，然后很有思路啊😎，链表维护差分，然后旋转和加法都很有前途啊😎，于是开始码。码了 9KB 码到 11 点，样例过不去😨。调了半天发现懒标记打的方法是错的🤣🤣，于是摆了🤣。

但是 haosen 和 lyt 都好给力😨，haosen 1h 切 T1，lyt 全场唯一切 T3 的😨，就我是最废物的😭。

最后也没交，急了急了😡😡

下午把 T1T3 改了，题解区没 haosen 的做法啊🤔，写了个题解放题解区了🤗。LYT 能切 T3 这他妈什么神仙思路，妈的。好像 lyt 最近切了一堆的图论建模题😥，拜谢了😕

生活好无聊啊，啥时候能有点乐趣啊。而且现在天天困得要死😓，傻逼高考生啥时候都放假得了😓，大家都高兴🤣。但是好像寒假年前学校里面只有我们🤔🤔，这不爽爆🥵🥵

晚上还是《安庆钊》讲题啊🤗，安庆钊为了让《安庆钊》讲题付出了巨大代价🤣

不过这点钱对 lyt 好像不是多少的样子🤔，lyt 现在有 100w 块钱😭，就不能劫富济贫一下吗😭

crimson000: cipolla

crimson000: 我咋总感觉这词这么熟悉

crimson000: 哦有首歌叫capella/qd

ARForest 的，arc 里面的曲子，冬红的角色曲，挺好听的🤗

晚上数竞那边电脑上不了网了🤣，数竞的人来找 jimmy 来了🤗

crimson000：现在潘队要是打开电脑开始玩游戏看 B 站，jimmy 今天晚上肯定来

jimmy 今晚还真来了😕，写闲话的时候来的😥。

"Some say he has a boar-ing life..."

有人推荐几张 adofai 的优质社区谱吗🤔

---

推歌：Alice Maestera feat. nomico -Masayoshi Minoshima/のみこ

---

把刚写的题解赫上来🤗🤗

显然相同颜色的点会形成一个连通块，考虑这个连通块的关键点放在哪里即可。

设 \(f_{i, j,0/1}\) 表示 \(i\) 距离和它同色的关键点距离为 \(j\) 时其子树的方案数，\(0/1\) 表示 \(i\) 的儿子中是否存在一个点距离关键点距离为 \(j-1\)。显然如果关键点在 \(i\) 子树内时最后一维为 \(1\)，否则关键点不在 \(i\) 子树中。

转移可以分第三维为 \(0/1\) 两种情况。

• 当第三维为 \(0\) 时，让子树中同色的全部第二维为 \(j+1\) 然后乘起来，对于不同色的可以分两种情况讨论，记这个不同色的儿子为 \(v\)，当前点为 \(u\)。
  • 当 \(a_u<a_v\) 时，可以取 \(f_{v, j,1}\) 和 \(f_{v, j-1,1}\)，因为这两种情况不会让 \(v\) 变为和 \(u\) 同色，也不会让 \(u\) 变得和 \(v\) 同色。
  • 对于 \(a_u>a_v\) 的情况同理，选择 \(f_{v,j,1}\) 和 \(f_{v, j+1,1}\)
• 当第三维为 \(1\) 时，枚举哪个儿子选择 \(j-1\)，同时记录上面讨论情况的前缀积和后缀积即可转移。

时间复杂度 \(O(n^2)\)。

所以昨天闲话放的那个多项式复合到底有无用处🤔，有无会 poly 的老哥教教😭😭😭

---