闲话1.2

今天我好卷，写了六道题。

上午下午一直在写题。

想要减肥了啊，感觉不减肥的话找到女朋友的目标有点难完成了，可恶的 lyt 竟然不跟我一起跑步😡😡😡，小心 lysian 以后看不上你😡。

今天绕着学校跑了两圈🥰，应该有差不多 4km？感觉自己的体质比中考那会还拉啊😅，虽然初中那会也不太行，1km 从来没进过 4min20s 就是了😓，还好邯郸那年没考体育🤗🤗🤗

晚上本来看自己今天写了五道题，不太想写题了，打算瞎逛逛洛谷的，看到了之前没写的一个比较简单的多项式板子，就去写了😋😋😋。haosen 你晚上小心一点就是了。

小剧场

haosen 可爱

然后想起来之前集训的时候就想学学 BM 来着，就稍微看了看 BM，感觉不难写，而且常数好小啊😍😍😍，就算用封装多项式也只有 2s😋，好牛。

我超，whr 切黑题管理员都看不下去了，防止他太卷就把他号封了，好牛。

之前让 haosen 问 R 能不能去北校集训。

R：北校就 ghc 一个人了

有点抽象的，ghc 你孤单吗，要不要来二南，说不定给你提供女生宿舍住😍。

今天下午 webnie 问 haosen：

cjwdxfblzs 和 gk4000plus 这俩号是谁的

好好好这下可以回答了，cjwdxfblzs 没人用。

明天 l6t accoder 模拟赛能不能带飞我啊😭😭😭

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推歌：At the speed of light -Dimrain47

是几何冲刺的歌吗🤔，我是在 adofai 创意工坊看到的，挺好听的。

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已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{n+1}=a_n^2+a_n$ ，且 $a_1=\frac{1}{3}$ 。数列 $\{b_n\}$ 满足 $b_{n+1}^2=b_n{b}_{n+2}$ ，且 $b_1=[\sum _{i=1}^{2023}\frac{1}{a_i+1}]$ ，其中 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，$b_2=32$ 。

$(1)$ 求 $b_1$ 。

水平有限先放个第一问，第二问没写出来。

$$\frac{1}{a_{n+1}}=\frac{1}{a_n(a_n+1)}=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{a_n+1}$$

显然的裂项相消了。

最后 $b_1=\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_{2024}}$

瞪眼发现数列增长速度很快，后面那项应该可以忽略。

严谨的话就先暴力算前几项，并且因为递增数列得到。

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