闲话12.16

颓废。

上午 dp，接着颓废。啥也听不懂啊，没办法。话说我好像还没学过 slope trick，有时间学学。

下午正常写题？好像北校他们仨在打美国羰基，qmd 晚上直接 AK 金组了，好牛。

吃饭时抽象发言：

pdqb：别你那美国一氧化碳了，欸我想吸一氧化碳了。

crimson000：你要吸一氧化碳你放创客汇二放一两盆炭烧不就行了

欸创客汇二不全是碳吗

撒旦身上纹个你。太他妈抽象了。

晚上听分享题目，感觉啥也没听，哦就是啥也没听。网络首先不太好，其次为啥讲题时间下棋啊，不想听。

然后就用他的课件和 haosen 一起下棋 x

下午 pjw 好像打球受伤了，手上流了好多血，看到的时候有点震撼，因为自己好像基本没咋受过伤的样子。

haosen：我也没怎么受过

haosen：不过也受过

haosen：上了高中基本上没受过伤了

haosen：初中还是受伤不少的

haosen：当时我还是阳光开朗小男生

阳光开朗小男娘 haosen。

下午带着 haosen 去面基了，想钻到地缝里。面到了 intR 和 5k，快钻地里面了啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。我为啥这么擅长尬聊。

adofai 不太想打了，ML-X 打不过飙速，我想打 emomomomomo 啊。然后今天把 XT-X 选项过了，好像是我听过的第一首鼓先生的曲子欸，毕竟第一个入坑的音游是 adofai。

想当人赢，学 OI 性价比显然没当人赢的性价比高吧。

今天 jimmy 来了，我草 jimmy 为啥明天让我们在机房啊，我想在宿舍打 THUPC，我想在宿舍睡到十点再起。

诶诶我今天一个 emoji 也没有😲😲😲。

哦哦预告一下明天 haosen 讲题的内容：

小 S 和小 B 是好朋友

这是个典故：我本来给 haosen 从小 D 和小 C 改成了“小 Johnsonloy 和小 Crimson000 是好朋友”，然后 haosen 就改成了小 S 和小 B 来骂我/kk

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推歌：Options -Frums

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为了写学术内容看了半天的知乎，但是发现自己早就把化学热力学忘光了。

P7897

设 $f_u$ 为以 $u$ 子树内旋连通块，且选上 $u$ 的最大权值，转移为

$$f_u=a_u+\sum _{v\in {\text{son}}_u}max(f_v,0)$$

带上 $x$ 即为

$$f_u=a_u+x+\sum _{v\in {\text{son}}_u}max(f_v,0)$$

发现后面的 $max$ 及其恶心，考虑只保留有转移的边，那么对于一个固定的 $x$，就会形成一个森林。这个森林中转移不需要后面的与 $0$ 取 $max$。某个点的 $f$ 值也很显然，为子树内的所有点的权值再加上 $x$ 乘上子树大小。

把询问离线下来按 $x$ 排序，那么图中的边只会增多，考虑一条边的存在条件：

如果 $u$ 到 $v$ 的边存在（$v$ 为儿子），那么当前 $f_v$ 一定大于 $0$。

$$su{m}_v+si{z}_v\times x>0$$

解得 $x>\lceil \frac{-su{m}_v}{si{z}_v}\rceil$。

用一个小根堆维护即可，对于维护 $sum$ 和 $siz$ 可以用差分树状数组，因为相当于一个链加，单点查。

时间复杂度 $O(n\log n)$。

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欸我在 P 站上收藏了好多图忘了存，寄。