闲话12.4

闲话说不定复更了？

去北京集训那会以及以后可能是会稳定写闲话了的，明天的闲话有没有还不一定呢。

好多人都退役了啊呜呜呜😭。现在还有多少人看我闲话啊😥，看的人能在评论发个 1 吗（

上了好几天 whk，累死了。天天困得不行，不过也挺乐的？文化课日记放这里了

上周 B19 宿舍扣分终于不是年级倒数第一了😨，成功的追到了并列年级倒数第四！太牛了！再努努力说不定可以看到苑苑跳舞😍😍😍（新班规：排名进前 18 苑苑表演节目）。

回了班乐子其实也挺多的🤔。今天数学讲数列，白宇（数学老师）：“我来看看你们上一周代课上的怎么样。”（上周白宇去 CMO 旅游去了），然后在黑板上开始画汉诺塔😓。当场秒了，$H_n=2^n-1$。

苑苑乐子倒不是很多，物理作业做起来难度也不大🤔，周测卷子也做了下，最后一题没时间做，选择错的和多选一样多😨，而且为啥我他妈第二题和第四题错了啊，5678 我都没错😓。太牛了。

复习地理和生物学考，妈的什么傻逼东西啊，我现在很能理解 whr 说过的：“我操啦！生物！我要杀了你的妈！！你他妈除了会拿字眼出题还会啥？？？”。确实傻逼，地理我没学过，所以我啥都不会。哈哈，准备三战！

不过做遗传的感觉是比做必修一的感觉舒服多了。

化学回去上课不知道为啥每节课都是昏昏欲睡的，可能 saishao 上课的时候班里没开门通风不太好🤔。不过反正晶体结构学过🥰🥰🥰。大不了复习一遍🥰。

明天就开始复健 OI 啦！

lyt 做作业的时候做到一个题我感觉可以出出来，但是我自己都不会做。有想到做法的人可以跟我说一下吗（

长度为 $n$ 的正整数数列 $a$，要求 $\mathrm{\forall }i<n,|a_i-a_{i+1}|\le 1$ 且 $a_i\le m(1\le i\le n)$。其中 $a$ 中必须出现过 $s$，求满足条件的数列 $a$ 的个数。

目前只会 $O(ns)$ 的做法。

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推歌：Final Hope -Riya

说实话我玩的第一款音游不是 arc 来着（，第一款玩的音游是 adofai（

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整多 OI 题了来点数学作业吧。

数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_n=2n$，数列 $\{b_n\}$ 满足 $a_n=\sum _{i=1}^n\frac{b_i}{3^i+1}$，求 $b$ 的通项。

显然反演题，所以可以直接找过来矩阵求逆板子然后扔上去（，求出来逆矩阵发现是个带状矩阵并且系数都是 $3^n+1$ 和 $-(3^n+1)$ 这种，直接赫上去就行（？

正经做法就是 $\{c_n\}$ 是 $\{\frac{b_n}{3^n+1}\}$，然后 $a$ 是 $c$ 的前缀和，差分一下就出来了。

还有就是课上作业：

给定递推式 $a_n=2a_{n-1}+1$ 且 $a_1=1$，求通项。

$$a_n+1=2(a_{n-1}+1)$$

$$b_n=2b_n$$

$$b_n=2^n$$

$$a_n=2^n-1$$

没了。当然特征根的方法可能更加适用一些？

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欸我草我发现我图没转化