闲话11.13

退役倒计时：5 天。

上午打了一场模拟赛😓，打的挺谔谔的😓。T1 胡了个 \(O(n^2)\) 带 15 倍常数的做法🤗🤗，然后 \(n\le 10000\)🤗。然后再用这个做法打了 10000 的表🤤，喜提最长代码以及 80pts🤣。T2T4 打的暴力。T3 显然异或哈希就行😡。

最终得分：\(80+40+100+40=260pts\)，rk3。

我草我被高一初二学长吊打了😨。不过也正常🥰，毕竟我早就是该退役的人了🤗。明年省队不会二南就高一的进队吧😓。

下午半个小时考了个通用技术学考😓，为什么不考通用机械 MEK 学考🤔。说到这个我他妈也想玩 MC 了，在高一的时候我好像还在玩失重生存😥，但是已经好久没玩过了😡，上一次玩还是国庆的时候和 wyy 玩《爬》以及一起玩 bingo 的时候😭😭😭。好怀念😭😭😭。

上午考试的时候 jimmy 提了四条要求：

• 不允许不打完暴力分
• 不允许不打完暴力就死磕题
• 不允许 CE
• 不允许读错题

很正常，但是 jimmy 加了一句：违反的表演节目。

然后下午 jimmy 挨个问谁没完成😨。然后问到 llx 说没完成，jimmy 脸上露出了久违的笑🥰，感觉像是年轻到了两年前这时候（），然后笑着让 llx 表演节目。

llx：我和 sbf 一块演🤗。

然后把学长也顺带拖下水了🤣🤣🤣。

乐死我了，然后学长表演了一个比较反人类的动作🤔，反正我是做不出来😓，我太胖了😥。但是可恶的 llx 到现在都没表演😡😡😡，严厉谴责🤬🤬🤬。

晚上写了写组合数学🥰，发现组合意义是真他妈难😡，组合意义天地灭，代数推导报平安🤗。以及备好一个多项式板子确实有用🥰🥰🥰。在遇到 dp 题但是要多项式优化的时候可以省掉很多时间🤤🤤🤤。

燕山大学：

燕山大学河童重工！

我现在对自己的 OI 水平依旧持有很强的怀疑😓，我估计以我的水平场上应该是做不出来 gym104071A 和 gym104071C 这种题的😥。场上听天由命吧。

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推歌：#1f1e33

昨天晚上翻老本看 arcaea 的曲包预览的时候听到高潮段高潮了🥵

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CF468E

考虑积和式的图论意义：定义一个完美匹配 \(S\) 的权值为 \(val(S)=\prod_{e\in S} w_e\)，那么积和式就表示所有完美匹配的权值之和。先把边权不为 \(1\) 的边拆为一条 \(w-1\) 的边以及一条权值为 \(1\) 的边，由于边权为 \(1\) 的边不会对权值有影响，那么只需要求出所有的匹配，假设一个匹配中选择了 \(x\) 条边，权值为 \(v\)，那么这个匹配的贡献即为 \((n-x)!\times v\)（剩下的 \(1\) 随便选）。

现在的目标就是求出所有匹配的权值和。首先可以对每个连通块分别考虑，然后做背包即可。对于一个连通块，我们可以状压一侧点是否被选，同时枚举另一侧的点去连边来计算权值和。这个做法可以被一个一边有 \(25\) 个点，另一边有 \(26\) 个点的二分图卡掉。时间复杂度最差为 \(O(n^22^\frac{n}{2})\)（\(n\) 为点数）。

另一种做法：可以求出这个连通块的一颗生成树，然后状压非树边是否被选，然后进行一个树上背包即可。时间复杂度 \(O(n^22^{m-n})\)（\(m\) 为边数）。

可以对这两个算法结合一下，当 \(m>\frac{3n}{2}\) 时使用第一种做法，否则使用第二种做法，那么复杂度为 \(O(n^22^{\frac{n}{3}})\)。

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放张露米娅（确信