10.10闲话

困。

CF 上紫啦！haosen CF 上橙啦！

晚上打的模拟赛真他妈没法说。妈的真他妈的傻逼，T2 “子序列”打成“字符串”，题目描述里面模数是 998244353，到输出格式就成 997244353 了😓😓😓。T3 计数没给模数让大家自己猜是吧😅😅😅。我真他妈无语了。这随便洛谷找场比赛，不管有没有出锅估计都比这赛好🤣🤣，这仨锅直接搞的没心情打了，就去补题了，妈的。

补了一天题了啊。感觉自己没像 lyt 那样被强奸😨😨😨，估计是题强度不够/ww

明天还有傻逼板子赛，希望 jimmy 别他妈的太逆天。

https://www.luogu.com.cn/paste/g5yy0maz （） 还是宣传一下（，虽然衔接的不是很恰当而且写的文笔也很拉（，但是全部取材于生活XD

lyt：强奸任务完成一

lyt：随机选择一个强奸我/hanx

强奸犯 lyt。

我草我才想起来 arcaea 里面有 Ignotus 这首歌，ak+q 的歌还是好好听🥰🥰🥰

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推歌：劣等上等

我草 haosen 给我推了几首术曲了之后我的 wyy 已经开始给我推术曲歌单了😨😨😨

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AGC013E

我们用组合意义把题目转化一下。我们现在要计算的其实是有 \(n\) 个盒子，放置一些隔板，并且两个隔板之间的这些盒子中放两个互不相同的球（可放在同一个盒子）的方案数，其中有一些地方不能插板。这样就方便 dp 了。

我们设 \(f_{i, j}\) 为第 \(i\) 个盒子到它前面第一个隔板，这些盒子中放了 \(j\) 个球的方案数。转移我们分情况讨论：

当是普通的空隙时，我们枚举当前放不放球以及放不放板可以得到下面的转移方程：

\[f_{i, 0}=f_{i-1, 0}+f_{i-1, 2} \]

\[f_{i, 1}=2f_{i-1, 0}+f_{i-1, 1}+2f_{i-1, 2} \]

\[f_{i, 2}=f_{i-1, 0}+f_{i-1,1}+2f_{i-1,2} \]

而是有限制的空隙时：

\[f_{i, 0}=f_{i-1, 0} \]

\[f_{i,1}=2f_{i-1, 0}+f_{i-1,1} \]

\[f_{i,2}=f_{i-1,0}+f_{i-1,1}+f_{i-1,2} \]

这时我们发现这个式子可以进行一个线性递推，矩阵快速幂即可。

时间复杂度 \(O(m\log n\times 3^3)\)。

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