9.21闲话

今天没啥破事了。

上午打交了。

下午打交了。

晚上打交了。

上午和下午好像没啥事。晚上 wyy 阳了回家了，大摆特摆！

好像十一就分班了，希望大象早点死，别留班里搞臭整个班。

感觉没有模拟赛的一天好平淡，有模拟赛的一天又太刺激了😓😓😓。明天上午又有模拟赛，希望别太阴间。

明天上午还得回班，我现在都不知道 B19 班在哪了都。

好像没事了/qd

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推歌：駒草咲くパーペチュアルスノー -上海アリス幻樂団

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昨天被庭哥 D 说连着选了两道 agc 的题/qd

这次换一场 agc 写吧/qd

AGC001E

首先显然我们要求的式子可以转化为求 \(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\dbinom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j}\) 我们要求的我们可以上来暴力推式子，但是我们可以考虑考虑组合意义。

显然，从 \((0, 0)\) 走到 \((x, y)\) 的方案数为 \(\dbinom{x+y}{x}\)。因此 \(\dbinom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j}\) 即为从 \((0, 0)\) 走到 \((a_i+a_j, b_i+b_j)\) 的方案数。但是这样转化我们还是需要两两枚举点，复杂度为 \(O(n^2)\)。

但是我们可以注意到题目里 \(a_i\le 2000\)，因此我们可以进行一个 \(O(a_i^2)\) 的东西。我们考虑把上面的式子中起点和终点参数分离一下，我们可以直接把我们走的矩形区域平移一下，我们就可以得到 \(\dbinom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j}\) 的新的意义：从 \((-a_i, -b_i)\) 走到 \((a_j, b_j)\) 的方案数。我们发现可以把所有起点都加入到平面内，然后进行一个 dp。最终枚举终点统计即可。

时间复杂度 \(O(a^2)\)。

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今天写得少，那就放两张图吧。

注意到一个很有趣的现象：在 P 站一张图片的其他推荐里面，如果这张图片是车万别的人物那么会给你推所有车万的人物，但是如果这张图是芙兰的图的话下面全是芙兰的图（