闲话8.23
今天爽了一天。
上午模拟赛😭😭😭，jimmy 还说是 dp 模拟赛😡😡😡，本来打算坐一上午牢做不出来一道题的。
开题 T1 这不付公主背包板子题吗😅😅😅，一看模数 \(1e9+7\) 😡😡😡。奶奶的然后发现 95% 的测试点都是 \(O(nm)\) 暴力可过😅😅😅，最后一个点是纯组合数学也真够逆天😓。十分钟写完了😋。T2 这不裸的斜率优化吗😅😅😅，感觉斜率单调递减难搞（忘了要维护上凸壳）就写了个李超😓，十五分钟写完了🤗。T3 傻逼了想了三四分钟的网络流发现不是二分图😥，然后一看这不互不侵犯板子吗😤，十分钟写完了。T4 一眼数位 dp，搞了一分钟搞出来个 dp，发现是个斐波那契数列但是懒得把 \(\log ^2n\) 改成 \(\log n\) 了，反正也差不多。调了差不多十五分钟过样例了🥰。又花了一会写了写拍🤣。都拍上后也才过了一个半小时😡😡😡。
然后开摆了，睡了半个小时，又看了会无机化学，发现晶体早忘了，顺便还发现了配合物的同分异构体里面竟然有 Pólya。
然后发现看不懂就又睡到了考试结束。
下午发现 AK 了，这么水的题确实有 AK 的可能性。
中午睡觉的时候 ytq 给锁屋子外面了🤣，和我那天和 wyy 聊天被锁外面一模一样🤣🤣🤣
下午讲模拟赛的题。本次讲题仅用时 9 分钟，超越了全机房 99% 的选手！
下午看了看 haosen 推荐的串题，发现题解也看不懂😓😓😓，索性不写了😅😅😅
晚上下课 P 了几张无尽笑的图，感觉无尽笑的脸真的好《我的世界》啊。
图片放下面：
只放一张的原因是怕别人看另外两张的时候被吓到，但是我其实感觉那两张也没啥可怕的，也就多几张眼睛和嘴巴而已/qd
推歌：Bad Apple!! (Camellia's "Bad Psy!!" Remix) -のみこ/かめりあ
我为什么又推了一首花花的歌😋😋😋
但是这首坏苹果的 Remix 个人感觉确实也很好听，山茶花的曲子个人感觉最后一段都特别爽，能听到 Climax 那种。
当然原版 Bad Apple!! 也很好听🤗🤗🤗
CF1056E
本题比较简单，但是比较难想到的是复杂度分析。
我们直接枚举第一位 0/1 的长度，这样我们就能得到它的哈希值，同时我们也能算出另一种字符串的长度（我们假设第一位为 \(0\)），那么我们可以扫一遍 \(01\) 串来得到它的哈希值，直接比较是否和原串相同即可。
复杂度证明：
我们先设 \(s_1\) 为原串，\(s_2\) 为 01 串。\(cnt_0\) 为 0 出现的个数，\(cnt_1\) 同理。
我们一共会枚举 \(\frac{|s1|}{cnt_0}\) 个 \(len\)。我们可以把 \(cnt_0\) 和 \(cnt_1\) 的方程列出来：
根据 exgcd，我们可以得到 \(len_0\) 会每间隔 \(\frac{cnt_1}{\gcd(cnt_0, cnt_1)}\) 出现一次。因此最多会扫 \(\frac{|s_1|\times \gcd(cnt_0, cnt_1)}{cnt_0\times cnt_1}\) 次。每次扫都是 \(O(|s_2|)\) 的。因此总复杂度为：
我们让所有 \(cnt_0\) 相关变量取到上界即可得到最终复杂度：\(O(|s_1|)\)。
今天的图图：
