闲话8.16
今天完完整整的在二南度过了一天,不算很舒服😅😅😅。
早上倒是可以晚点起床了,据说隔壁直接睡到 7 点半才起床,我才睡到 7 点 10 分😤。然后早饭直接不吃开摆!到了机房 jimmy 就把手机给收了,妈的。
上午自己把之前的一些题补了补,也没啥好说的,中午他妈食堂一个窗口能排两队是吧😅😅😅,就开一个窗口是多开个口碍着你赚钱了怎么着啊🤣🤣🤣,没办法回宿舍借了 wyy 一杯土豆泥吃了,挺好吃的😋😋😋
下午接着写题,但是好像只写了一道题😅,还是赫的😅。真摆了属于是。
为了防止再吃不上饭这次直接 5 点 15 就出门了,到那果然吃上饭了😋😋😋,说实话饭还不错,和二北比起来确实好了点,但也只是好了点😅
回来颓到 6 点 15,平常的上课点,把鬼形兽 E 难度通了。然后是 lbx 讲题时间,这次只花了 30 多分钟就讲完了,舒服。
7 点 jimmy 还来 D 了一顿😅,问了问吃饭时间和上课时间,合着我们早 15 分钟吃饭我们就得 5 点 55 上课呗😅,少玩那几分钟就能让我 11 月之后再退役还是咋地啊真他妈无语哈哈哈🤣🤣🤣jimmy 也是真他妈逆天哈哈哈回来了之后也不给多少补之前题的时间就他妈明天就开始模拟赛是吧😅😅😅照这样估计所有人都得他妈 11 月退役的捏🤗🤗🤗
妈的,不写日常了,越写越气。
上海爱丽丝幻乐团感谢中国粉丝特别活动,抽十个东方众去日本和zun七日游呀~条件与须知如下满足条件的东方众私信我领取七日游资格
1.要确保身体健康器官完整哈,因为海关查的比较严,所以健康者优先
2.我不是骗子哦,因为是针对中国粉丝进行的活动所以zunteam格外上心不信者请绕道
3.因为中途有个别特殊原因,需要没收一下大家的护照,不过大家不用担心哈十二个小时候后会自动发放
4.中途可能在东南亚地区进行转机,zunteam害怕机场有小偷,为了大家的财产安全请各位跟父母报完平安后将手机全部上交哦
心动不如行动,七日的钱zunteam全包哈各位不用担心
谢邀,已经去了,现在已经见到四季了。
推歌:無意識レクイエム (cosmobsp rmx) -あよ
无意识安魂曲的 remix,今年 8 月森罗万象才发的 mv🤗,第一次听到的时候就一股音游味,一看评论区说好像 sdvx 几个月前就收了(
总体来说节奏很快,听感也很不错(。但是对于原曲刻进 DNA 的人感觉可能一开始听的时候会不太舒服(
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我们先考虑给一个数在模 \(m\) 的意义下一直乘上一个数会发生什么。这个数可能一开始会比较无规律,但是最终一定会进入一个环。引用一下兔队的图:
这里我们可以发现最终进入了一个环,这个用鸽巢原理很容易证明。我们现在只需要分类讨论 \(r_i\) 是否在这条路径上即可。
- 当 \(r_i\) 不在这条路径上时
用 BSGS 很容易即可判断是否在路径上。如果不在则无解。
- 当 \(r_i\) 在后面的尾巴上时
这时我们只需要得到乘了多少次 \(k_i\),然后带入别的 \(i\) 中验证即可。因为在尾巴上的数只会经过一次,不可能再回来。
- 当 \(r_i\) 在环上时
我们先求出让 \(k_i^{a_i}\equiv r_i(\bmod g_i)\) 成立的最小 \(a_i\),再找出环的大小 \(q_i\),这样我们就能列出一堆同余方程:\(x\equiv a_i(\bmod q_i)\),用 excrt 求解即可。但是注意最终答案要满足 \(x\ge a_i\)。
现在的目标就转化为了:求出让 \(k_i^{a_i}\equiv r_i(\bmod g_i)\) 成立的最小 \(a_i\) 和找出环的大小 \(q_i\)。
第一问很好处理,直接 exBSGS 即可。而对于第二问,我们可以假设环的大小为 \(o\),那么我们绕环一圈回到 \(r_i\),就能得到下面的式子:
由于 \(k_i\) 可能和 \(g_i\) 不互质,我们不能直接消掉 \(k_i^{a_i}\),但是我们可以同时除去 \(d = \gcd(k_i^{a_i}, g_i)\),来让它俩互质,这样我们就能得到新的方程:
直接 BSGS 求解即可。