闲话8.15

今天上午打了一场模拟赛，垫底了。

T2 是个原，搞了十多分钟再写了个拍拍上就扔了。然后我也不知道为什么刚了 2 个多小时 T1😥，但是好歹最后刚出来了，但是 T3 也就没时间想了，就差最后推出来那个式子了。T4 直接扔了。

最终得分：$100+100+0+0=200$，被暴打了。

今天下午把模拟赛的题改了，然后就把暑假集训的游记给写了，地址放这了，写的不太好。

晚上吃完饭就收拾东西走人了，jimmy 也是真他妈不会考虑，三个人那么多行李让打车走，真搞笑。但是 jimmy 又会考虑，帮我们带走几件行李，无语😅😅😅

晚上回南校收拾了东西，顺便和初中组面了基，舒服🥰🥰🥰

累死了，不想写了。

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推歌：死奏怜音、玲珑ノ终 -nayuta

也是八字经典了，幽幽子的歌，算是比较早就进入我歌单的歌了，现在听还是觉得好听，有那种（无法形容）的意境。

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P5999

之前做一道类似的题的时候就想把这题做了，但是当时咕了😥😥😥

本题可以用一个比较套路的做法：从 $1\sim n$ 依次放，并同时维护连通块的数量。我们设 $f_{i,j}$ 为已经放了 $1\sim i$，当前有 $j$ 个连通块时的方案数。

我们不考虑防止 $s$ 和 $t$ 的情况，我们考虑分情况讨论。

1. 当前这个点新开一个连通块

这时我们一共有 $j-1$ 个个连通块，因此我们有 $j$ 个位置可以新加连通块。但是我们要注意当放入 $s$ 或 $t$ 后两边就无法放置连通块，因此我们的转移为：

$$f_{i,j}\leftarrow f_{i-1,j-1}\times (j-[i>s]-[i>t])$$

2. 当前这个点去合并两个连通块

我们合并两个连通块会使得连通块个数减少一，同时假设我们有 $j+1$ 个连通块，我们就有 $j$ 个位置可以用来合并。因此转移为：

$$f_{i,j}\leftarrow f_{i-1,j+1}\times j$$

3. 当前这个点放到连通块两侧

这个情况不合法，因为如果考虑这个情况会导致出现 $a_{i+1}>a_i>a_{i-1}$ 这种情况出现。因此不能转移。

而对于 $s$ 和 $t$ 的转移，我们只需要考虑新开或者放到某个连通块一边即可。

时间复杂度 $O(n^2)$。

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B 站找的 fumo 图