【Matlab学习1.4】矩阵的表示

矩阵是 Matlab 中最基本的数据对象,Matlab 大部分运算或命令都是在矩阵的意义下执行的。

矩阵的建立

直接输入法

将矩阵的元素用中括号括起来,按矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元素之间用逗号或空格分隔,不同行的元素之间用分号分隔。 

例1.4.1:

>> A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> B = [5 3 8 7; 3 5 5 6; 5 2 3 4]
B =
5 3 8 7
3 5 5 6
5 2 3 4

利用已建好的矩阵建立更大的矩阵

一个大矩阵可以由已经建立好的小矩阵拼接而成。

例1.4.2:

>> A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9];
>> B = [-1,-2,-3; -4,-5,-6; -7,-8,-9];
>> C = [A,B; B,A]
C =
1 2 3 -1 -2 -3
4 5 6 -4 -5 -6
7 8 9 -7 -8 -9
-1 -2 -3 1 2 3
-4 -5 -6 4 5 6
-7 -8 -9 7 8 9

 例1.4.2

可以用实部矩阵和虚部矩阵构成复数矩阵。

例1.4.3:

>> B = [1,2,3; 4,5,6];
>> C = [6,7,8; 9,10,11];
>> A = B + i * C
A =
1.0000 + 6.0000i 2.0000 + 7.0000i 3.0000 + 8.0000i
4.0000 + 9.0000i 5.0000 +10.0000i 6.0000 +11.0000i

冒号表达式

冒号表达式

可以用冒号表达式产生行向量,格式:e1:e2:e3,即#初始值:步长:终止值

注意:省略步长 e2,则步长为1。

例1.4.4:

>> t = 0:3:16
t =
0 3 6 9 12 15
>> t = 0:5
t =
0 1 2 3 4 5

linspace函数

也可以用 linspace 函数产生行向量,格式:linspace(a,b,n),即#第1个元素:最后元素:元素总数

注意:省略元素总数时,自动产生100个元素。 

例1.4.5:

>> x = linspace(sind(2),exp(1),7)
x =
0.0349 0.4821 0.9294 1.3766 1.8238 2.2711 2.7183

易错提示:linspace 不要错写成 linespace!linspace 是 linear space(线性等分向量)的缩写。

结构矩阵与单元矩阵

结构矩阵

结构数据类型可以把一组数据类型不同,而逻辑上相关的数据组成一个有机的整体,其中每个数据构成了这个结构数据的一个成员。

例如:学生这个结构数据就包含了三个成员,分别是学号、姓名、性别。

由结构数据构成的矩阵就是结构矩阵,结构矩阵里的每个元素就是结构数据类型。

格式为:结构矩阵元素.成员名=表达式,就是给结构矩阵中的每个元素的每个成员分别赋值。

例1.4.6:

>> clear
>> students(1).ID = 10; students(1).name = 'liu'; students(1).grade = [11,21; 34,78];
>> students(2).ID = 12; students(2).name = 'sun'; students(2).grade = [34,191; 27,578];
>> students(3).ID = 14; students(3).name = 'cai'; students(3).grade = [13,890; 67,231]
students =
包含以下字段的 1×3 struct 数组:
ID
name
grade
>> students.grade
ans =
11 21
34 78
ans =
34 191
27 578
ans =
13 890
67 231

单元矩阵

建立单元矩阵和一般矩阵相似,直接输入就可以了,只是单元矩阵元素用大括号括起来。

>> b = {10,'liu',[11,21; 34,78]; 12,'sun',[34,191; 27,578]; ...
14,'cai',[13,890;67,231]}
b =
3×3 cell 数组
{[10]} {'liu'} {2×2 double}
{[12]} {'sun'} {2×2 double}
{[14]} {'cai'} {2×2 double}
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