<转>快速找到整数约数集方法<python><stackoverflow>
【背景】
我需要从N遍历到1，当我已经判断N不符合要求时，我知道N的所有约数也是不符合的，所以所有N的约数也不用遍历。因此，对于遍历的每个N，我需要快速找到它的所有约数，放到一个集合里面，而当我遍历到N'时，如果N'在集合里，我就不需要再进行判断了（假设每次判断所需要的时间远远大于约数的判断），这样我就节省了大量的时间。
【解决】
stackoverflow里面有个高效的答案，如下：
1 1 from functools import reduce 2 2 3 3 def factors(n): 4 4 return set(reduce(list.__add__, 5 5 ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0)))
【解析】
1、欲找N的约数，只需要在N^1/2（根号N）范围内找到半数的约数即可，剩下的半数（大约数）可直接通过N除以小的约数找到。
因此： range(1,int(n**0.5)+1) --> 半数（小约数）范围
n %i == 0 --> 半数（小约数）数值
n // i --> 剩余半数（大约数）数值
2、将找到的所有约数对列表，展开为一个大的列表。
因此： reduce( list.__add__, (列表对) )
3、对于完全平方数，i == n//i，因此展开的列表中会有两个一样的数值。
因此： set(列表)，去掉重复值。
【效率】
本机运行结果供参考。
1 %timeit factors( 10**1 ) 2 3 OUT：100000 loops, best of 3: 5.53 μs per loop 4 5 %timeit factors( 10**2 ) 6 7 OUT：100000 loops, best of 3: 8.03 μs per loop 8 9 %timeit factors( 10**3 ) 10 11 OUT：100000 loops, best of 3: 11.1 μs per loop 12 13 %timeit factors( 10**6 ) 14 15 OUT：100000 loops, best of 3: 133 μs per loop 16 17 %timeit factors( 10**10 ) 18 19 OUT：100000 loops, best of 3: 19.8 ms per loop
【引用】
posted on 2019-04-29 10:46 creatures-of-habit 阅读(945) 评论(0) 编辑 收藏 举报
