一、状态估计
状态估计是指利用系统得到的输入，输出等数据通过一定的方法模拟内部特征进而可以估算内部状态的一种研究方法。其本质上是利用系统的残差使得模拟状态不断逼近真实状态的一种方法。通常来讲，系统的输入输出数据只能描述系统的外部特征，不能描述其内部特征。要想获得系统的内部特征就要了解系统内部的状态变量，而内部状态变量不能简单的通过外部测量获得。因此，要想更好地了解和控制一个系统就需要对系统的内部状态变量进行状态估计。
状态观测器法是线性系统状态估计中的一种主要方法。状态观测器法可以分为：渐近状态估计法和有限时间状态估计法。渐近状态估计最常用的观测器有：龙伯格观测器、全维闭环状态观测器、未知输入观测器等。有限时间状态估计最常用的观测器有：有限时间观测器、滑模观测器等。运用状态观测器法的前提是系统能观。
系统能观的概念是指系统内部所有状态变量的任意运动形式均可由输出完全反映出来。不能由输出反映系统内部状态变化的系统称为不完全能观系统或者不能观测系统。线性系统与线性切换系统的能观判据很多，例如：格拉姆判据、秩条件判据、PBH特征向量判据和约旦规范型判据等。系统能观是观测器设计的前提，因为观测器主要的设计理念就是利用残差使得观测器状态无限接近系统的真实状态，从而用观测器系统状态来代替真实系统的内部状态。
二、混杂系统/切换系统
简单来说，混杂系统是一类既包含连续动态又包含离散动态的系统。
切换系统是一种特殊的混杂系统。相比于其他的混杂系统模型，切换系统模型更简单明了。虽然模型简单，但是切换系统的模型能力和适用范围却非常广。切换系统的组成主要分为两部分，一部分是各个子系统，另一部分是协调这些子系统间作用的切换规则。为了方便起见，在研究切换系统的过程中一般用微分方程或者差分方程来表示切换系统中的各个子系统。切换规则一般情况下用函数来表示，用于处理各个子系统之间的关系，决定了何时由正在作用的子系统切换到下一个即将作用的子系统。
最常见和最常用的切换系统模型如下所示：
当f和g为线性函数时，常用的切换系统模型就变为了线性切换系统模型：
