LintCode-二进制中有多少个1

题目：

计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1.

 

样例

给定 32 (100000)，返回 1

给定 5 (101)，返回 2

给定 1023 (111111111)，返回 10

 

编程：

方式一：普通方法（思路就是进行断除，注意先判断余数 L10 再覆盖原来的整数 L13 的顺序）

 

public class Solution {
    /**
     * @param num: an integer
     * @return: an integer, the number of ones in num
     */
    public int countOnes(int num) {
        // write your code here
        int count = 0 ;
        while(num!=0){
            if(num%2==1){
                count++;
            }
            num = num/2;
        }
        return count ;
    }
};

 

 

 

 

方式二：高效方法（位运算，且需要知道n&(n-1)的作用可以消掉最右边的1）

其原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1，同时累加计数器，直至n为0。

为什么n &= (n – 1)能清除最右边的1呢？因为从二进制的角度讲，n相当于在n - 1的最低位加上1。

举个例子，8（1000）= 7（0111）+ 1（0001），所以8 & 7 = （1000）&（0111）= 0（0000），清除了8最右边的1（其实就是最高位的1，因为8的二进制中只有一个1）。再比如7（0111）= 6（0110）+ 1（0001），所以7 & 6 = （0111）&（0110）= 6（0110），清除了7的二进制表示中最右边的1（也就是最低位的1）

public class Solution {
    /**
     * @param num: an integer
     * @return: an integer, the number of ones in num
     */
    public int countOnes(int num) {
        // write your code here
        int count = 0 ;
        while(num!=0){
            num = num&(num-1);
            count++;
        }
        return count ;
    }
};