我学《密码学》 20155314刘子健

我学《密码学》

第一章 绪论

信息安全与密码学

• 信息安全概念：保证信息的保密性、完整性、可用性、可控性和不可否认性。相应的信息系统应具有信息防护、检测、反应和恢复的能力。同时系统本身应具有物理安全、硬件安全和软件安全。
• 信息安全的“五性”：
  • 保密性
  • 完整性
  • 可用性
  • 可控性
  • 抗抵赖性（不可否认性）

密码概述

• 密码的历史源远流长
• “密码”从隐藏信息的技巧变为一门系统科学——“密码学”
• “密码学”发展的里程碑：1976年，美国著名学者Diffie和Hellman的著名论文“密码学的新方向”
• “密码学”的研究和应用从秘密走向公开：1977年，美国公布并实施的数据加密标准(DES)，使密码学的研究和应用从秘密走向公开，从此，密码学成为一门蓬勃发展的学科
• “密码学”作为信息安全的核心的地位被确立：1997年美国发布了美国“21世纪国家密码战略”，美国国家安全局(NSA)局长于1999年11月15日至2000年3月30日发起了“百日变革”行动，把“根本确保世界密码的领先地位，具有利用信息和保护信息所需的技术，为美国夺取信息优势”作为NSA唯一目标

密码学和密码系统

• 密码系统模型
  

密码体制及其分类

• 密码体制：
  • 明文空间M
  • 密文空间C
  • 密钥空间K
  • 加密算法E和解密算法D：对任意/所有/每个密钥k∈K，都存在一个加密法则ek∈E和相应的解密法则dk∈D，并且对每一ek和dk，对任意明文m∈M，均有dk(ek(m))=m.

  常将26个英文字母（不分大小写）与整数0~25一一对应

• 从原理（密钥）分类：
  • 单（私）钥体制
    • 流密码（序列密码）
    • 块密码（分组密码）
  • 双（公）钥体制
  • 无密钥（杂凑函数）
• 双钥密码
  • 特点：将加密和解密能力分开，因而可以实现多个用户加密的消息只能由一个用户解读。用于公共网络中实现保密通信。
  • 系统的安全性在于从公开钥kB1和密文推出明文或解密钥kB2在计算上是不可行的（困难性问题）。

第二章 古典密码及其破译

第一节 古典密码

古典密码概述

• 代替密码
  • 特点：加密后信息元素的形态有所变化
  • 分类
    • 单表代替密码
    • 多表代替密码
• 移位密码
  • 特点：加密变换后信息元素只有位置变化而形态不变（明文空间和密文空间完全相同），并且密文保持了明文中信息单元出现的频
  • 分类
    • 单置换移位密码
    • 多置换移位密码
• 乘积密码——若干个古典密码组合，要求组合后密码的安全强度必须高于原密码

典型古典密码体制

• 典型单表代替密码体制
  • Caesar密码
  • 标准字头密码
  • 方格密码
• 典型多表代替密码体制——明密等差规律
  • Playfaie密码
  • Vigenere密码
  • Beaufort密码
  • 滚动密钥密码
  • Vernam密码
  • Hill密码
• 典型单置换移位密码体制
  • 长方形单置换移位密码
• 典型多置换移位密码体制——“一阶频次不变”规律

基本加密运算

• 密钥量
  • 单表古典密码
    • 加法密码
    • 乘法密码：
    • 仿射密码：
    • 置换密码：
  • 多表古典密码
    • 简单加法密码：
    • 简单乘法密码：
    • 简单仿射密码：
    • 简单置换密码（如多置换移位密码）：

第二节 古典密码的破译

密码破译概述

• 密码破译分类
  • 唯密文攻击（最弱）
  • 已知明文攻击
  • 选择明文攻击
  • 选择密文攻击（最强）

典型古典密码体制的破译

• 两个参数
  • 粗糙度：
    
  • 重合指数：
    

第三章 Shannon理论基础

Shannon对“密码学”的贡献

• 提出“完善保密性”思想
• 最先将“熵”用在密码学中
• 讨论通过“乘积”来组合密码体制

密码体制的数学模型（统计特性=概率）

• 明文的统计特性（信源无记忆）：对任意明文m∈M，
• 密钥的统计特性：对任意密钥k∈K，
• 密文的统计特性：对任意密文c∈C，
• 已知明文条件下密文空间的统计特性：给定明文m，密文c的概率：
• 已知密文条件下明文空间的统计特性：给定密文c，明文m的概率：

密码体制的完善保密性

• 定理：
• “一次一密”要求：
  1. 密钥数量必须至少和明文的数量相等
  2. 密钥具有随机性
  3. 每个密钥仅用一次

第四章 序列密码与移位寄存器

线性反馈移位寄存器及其序列

线性反馈移位寄存器

• 结构常数
• 结构示意图
  
• 递推公式/反馈函数
• 联接多项式
• 初态

序列的表示与本原多项式

序列的表示

• 幂级表示
• 有理表示
  

m-序列的伪随机性

m-序列的性质

• 0、1平衡性
• 游程特性
• 自相关特性

线性反馈移位寄存器的综合——破译序列密码

方法一：解方程组法

方法二：B-M算法

• 步骤
  1. 置初值 f0(x)=1,L0=0
  2. 由fn计算dn
  3. 由dn确定fn+1
     • 当dn=0时,取fn+1(x)=fn(x),Ln+1=Ln
     • 当dn=1时
       • 若Ln=0,则取fn+1(x)=x^n+1+1,Ln+1=n+1
       • 若Ln≠0,存在m(0<=m<n),使得Lm<Lm+1=Lm+2=...=Ln,取fn+1(x)=fn(x)+fm(x)*x^(n-m),Ln+1=max
• 例题
• 结论
  • m-序列（伪随机）+线性复杂度足够大（高度非线性）→随机