八皇后之递归解法

#include <iostream>
using namespace std;

int q[8][8];//棋盘
int mark_row[8];//行方向的安放状态
int mark_column[8];//列方向的安放状态
int mark_pos_slash[15];//正斜线方向的安放状态，正斜线定义为斜率为正的斜线
int mark_neg_slash[15];//反斜线方向的安放状态，反斜线定义为斜率为负的斜线
int cnt;//记录有多少种合法布局

void initialize()
{//初始化，棋盘、4个标志数组
    for(int i = 0; i < 8; i++)
        for(int j = 0; j < 8; j++)
            q[i][j] = 0;
    for(int i = 0; i < 8; i++)
        mark_row[i] = mark_column[i] = 0;
    for(int i = 0; i < 16; i++)
        mark_pos_slash[i] = mark_neg_slash[i] = 0;
    cnt = 0;
}

void print_queen()
{//打印8个皇后在棋盘上的一种合法布局
    cout << "第" << cnt << "种布局方式：" << endl;
    cout << "=================" << endl;
    for(int i = 0; i < 8; i++){
        for(int j = 0; j < 8; j++)
            cout << q[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}

//order表示当前是在第几行安放棋子，取值为0~7
void queen_8(int order)
{
    for(int j = 0; j < 8; j++){
        if(!mark_row[order] && !mark_column[j]
        && !mark_pos_slash[order+j] && !mark_neg_slash[order-j+7]){
        //表示当前位置所在行、列、正斜、反斜方向都没有棋子
            q[order][j] = 1;//安放棋子
            mark_row[order] = 1;//记录行、列、正斜、反斜的安放状态
            mark_column[j] = 1;
            mark_pos_slash[order+j] = 1;
            mark_neg_slash[order-j+7] = 1;
            if(order < 7)
                queen_8(order+1);
            else{//表示刚刚安放的是第8行的棋子，找到了一种布局方式
            //此时order为7，即试探的是第8行的棋子，试探完这一行，即结递归，开始返回
                cnt++;
                print_queen();
            }
            //恢复，继续查找这一行可能的其它的布局方式
            q[order][j] = 0;
            mark_row[order] = 0;
            mark_column[j] = 0;
            mark_pos_slash[order+j] = 0;
            mark_neg_slash[order-j+7] = 0;
        }//end if
    }//end for
}

int main()
{
    initialize();
    queen_8(0);//参数 0 表示从第一行开始安放棋子
    cout << "所以，八皇后问题总共" << cnt << "种解法。" << endl;
    return 0;
}