hdu 4717 The Moving Points（第一个三分题）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4717

【题意】：

给N个点，给出N个点的方向和移动速度，求每个时刻N个点中任意两点的最大值中的最小值，以及取最小值的时刻

【题解】：

两个点为例，任意两个点，按照自己的方向移动，一般情况下是，先两点慢慢接近，直到最近距离，然后慢慢远离，后面越来越远，图像画出来有点像抛物线，

这题就是抛物线求最小值，三分：先二分时间，按照斜率确定移动方向，直到移动到抛物线的最低端

注意题目精度，每次最好分1e-5以上，才能保证正确性

【code】：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
//using namespace std;

#define N 310
#define INF 1e15
#define exp 1e-6

int n;

struct Nod
{
    double x,y;
    int dx,dy;
}node[N];

double distance(int i,int j,double k)
{
    return sqrt((double)((node[i].x+k*node[i].dx-node[j].x-k*node[j].dx)*(node[i].x+k*node[i].dx-node[j].x-k*node[j].dx)
                         +(node[i].y+k*node[i].dy-node[j].y-k*node[j].dy)*(node[i].y+k*node[i].dy-node[j].y-k*node[j].dy)));
}

double getLargest(double k)
{
    int i,j;
    double maks = -1,temp;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=i+1;j<n;j++)
        {
            temp = distance(i,j,k);
            if(maks<temp)
            {
                maks = temp;
            }
        }
    }
    return maks;
}

void sanfen()
{
    double l=0,mid,r=1e8,t=INF,ans=INF;
    while(l<r)
    {
        mid = (l+r)/2;  //二分时间
        double temp1 = getLargest(mid);
        double temp2 = getLargest(mid-exp);
        //printf("%lf %lf\n",temp1,temp2);
        if(temp1<temp2)
        {
            l=mid+exp;
        }
        else
        {
            r=mid-exp;
        }
        if(ans>temp1)
        {
            ans=temp1;
            t=mid;
        }
    }
    printf("%.2lf %.2lf\n",t,ans);
}

int main()
{
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int i;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%d%d",&node[i].x,&node[i].y,&node[i].dx,&node[i].dy);
        }
        printf("Case #%d: ",cas++);
        sanfen();
    }
    return 0;
}