noj 1413 Weight 宁波 （dp）

    • http://ac.nbutoj.com/Problem/view.xhtml?id=1413

    • [1413] Weight

    • 时间限制: 1000 ms　内存限制: 65535 K
    • 问题描述
    • 有n个砝码，每个砝码都有各自的重量。
      那么这些砝码一共能称出哪些重量。
    • 输入
    • 输入一个正整数 n (1 <= n <= 100)表示一共有 n 个砝码。
      接下来一行有n个正整数，每个正整数表示该砝码的重量，其重量不会超过100。
    • 输出
    • 从小到大输出所有可能的情况。
      对于每行，包含两个数，前面一个数是能称出的重量，后面一个数是能称出该重量的不同情况的数量(就算重量相等的砝码也被视为不同的砝码)。
      其数量要对100000007求余。
    • 样例输入
    • 4
1 2 3 4
    • 样例输出
    • 1 1
2 1
3 2
4 2
5 2
6 2
7 2
8 1
9 1
10 1
    • 题解：

对于样例输入：

1  -->    1

2  -->    2    3

3  -->    3    4     5     6

4  -->    4    5     6     7     7     8     9     10 

对于第N次遍历，就是第N个数与前N-1行分别相加的结果，还有不要忘了N本身也得算一次

不难得到dp方程：  dp[a[i]+j]+=dp[j],当dp[j]！=0时；

代码：C++

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<math.h>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<string.h>
 6 #include<string>
 7 #include<ctime>
 8 #include<queue>
 9 #include<list>
10 #include<map>
11 #include<set>
12 #include<vector>
13 #include<stack>
14 #define INF 999999999
15 #define MAXN 10000000
16 using namespace std;
17 int dp[10010];
18 int main()
19 {
20     int n;
21     while(~scanf("%d",&n))
22     {
23         int i,j,a[110];
24         memset(dp,0,sizeof(dp));
25         for(i=1;i<=n;i++)
26             scanf("%d",&a[i]);
27         int s=0;
28         for(i=1;i<=n;i++)
29         {
30             s+=a[i];          //前i个值之和，也就是j遍历开始的最大值
31             for(j=s-a[i];j>0;j--)   //这里必须是反过来的遍历，因为后面的遍历可能改变前面已经遍历过的值，不信可以debug试试
32             {
33                 if(dp[j])
34                 {
35                     dp[j+a[i]]+=dp[j];
36                     dp[j+a[i]]%=100000007;
37                 }
38             }
39             dp[a[i]]++;    //将本身的情况加进去
40             dp[a[i]]%=100000007;
41         }
42         for(i=1;i<=s;i++)
43             if(dp[i])
44             {
45                 printf("%d %d\n",i,dp[i]);
46             }
47     }
48     return 0;
49 }

 

 

 

 

posted @ 2013-04-11 18:23  crazy_apple  阅读(225)  评论(0)  编辑  收藏  举报