hdu 2175 汉诺塔IX（数论）

hdu 2175 汉诺塔IX

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2175

Problem Description

1,2,...,n表示n个盘子．数字大盘子就大．n个盘子放在第１根柱子上．大盘不能放在小盘上． 
在第１根柱子上的盘子是a[1],a[2],...,a[n]. a[1]=n,a[2]=n-1,...,a[n]=1.即a[1]是最下 
面的盘子．把n个盘子移动到第３根柱子．每次只能移动１个盘子，且大盘不能放在小盘上． 
问第m次移动的是那一个盘子.

 

 

Input

每行2个整数n (1 ≤ n ≤ 63) ,m≤ 2^n-1.n=m=0退出

 

 

Output

输出第m次移动的盘子的号数．

 

 

Sample Input

63 1 63 2 0 0

 

 

Sample Output

1 2

 

1个盘子：  1

2个盘子：  1 2 1

3个盘子：  1 2 1 3 1 2 1

4个盘子：  1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 

5个盘子：  1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 

你找到规律没？

位子分别在

对于1： 1 3 5 7 9 

对于2： 2 6 10 14 18

对于3： 4 12 20 28 36

。。。

对于数n 它的第一次出现是在 2^(n-1)  随后就分别出现在  （1，3，5，7，9 ...）x 2^(n-1) 的位置

也就是说奇数乘上2^(n-1)就是n会出现的位置

 

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 a[65];
    a[1]=1;
    __int64 i,n,r;
    __int64 m;
    for(i=2;i<=63;i++)
        a[i]=2*a[i-1];
    while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&m),n+m)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            r=m/a[i];
            if(r%2==1&&m%a[i]==0)
                printf("%I64d\n",i);
        }
    }
    return 0;
}