hdu 1281 棋盘游戏(匈牙利(最大匹配+枚举))

Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
 

 

Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
 

 

Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
 

 

Sample Input
3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2
 

 

Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
 
 

怎么理解这题是最大匹配题呢?下面我们以第一组数据为例:

3 3 4

1 2

1 3

2 1

2 2

对于关系(1,2)跟(1,3),只能选择一个关系,因为他们两个在同一个x坐标下,这样的话就可以

理解为什么是最大匹配了吧!

这一层理解了就没什么难度了,直接套用模板

代码:
 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int map[110][110],cx[110],mark[110],cy[110],m,n;
 4 int path(int v)
 5 {
 6     int i;
 7     for(i=1;i<=m;i++)
 8         if(map[v][i]&&!mark[i])
 9         {
10             mark[i]=1;
11             if(!cy[i]||path(cy[i]))
12             {
13                 cx[v]=i;
14                 cy[i]=v;
15                 return 1;
16             }
17         }
18     return 0;
19 }
20 int maxmatch()
21 {
22     memset(cx,0,sizeof(cx));
23     memset(cy,0,sizeof(cy));
24     int i,sum=0;
25     for(i=1;i<=n;i++)
26         if(!cx[i])
27         {
28             memset(mark,0,sizeof(mark));
29             sum+=path(i);
30         }
31     return sum;
32 }
33 int main()
34 {
35     int t,a,b,k=1;
36     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t))
37     {
38         memset(map,0,sizeof(map));
39         while(t--)
40         {
41             scanf("%d%d",&a,&b);
42             map[a][b]=1;
43         }
44         int ans=maxmatch();
45         int i,j,count=0;
46         for(i=1;i<=n;i++)
47             for(j=1;j<=m;j++)
48                 if(map[i][j])
49                 {
50                     map[i][j]=0;
51                     if(ans!=maxmatch())
52                         count++;
53                     map[i][j]=1;
54                 }
55         printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",k++,count,ans);
56     }
57     
58     return 0;
59 }

 

posted @ 2012-08-20 11:06  crazy_apple  阅读(271)  评论(0编辑  收藏  举报