hdu 1281 棋盘游戏(匈牙利(最大匹配+枚举))
Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
怎么理解这题是最大匹配题呢?下面我们以第一组数据为例:
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
对于关系(1,2)跟(1,3),只能选择一个关系,因为他们两个在同一个x坐标下,这样的话就可以
理解为什么是最大匹配了吧!
这一层理解了就没什么难度了,直接套用模板
代码:
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int map[110][110],cx[110],mark[110],cy[110],m,n; 4 int path(int v) 5 { 6 int i; 7 for(i=1;i<=m;i++) 8 if(map[v][i]&&!mark[i]) 9 { 10 mark[i]=1; 11 if(!cy[i]||path(cy[i])) 12 { 13 cx[v]=i; 14 cy[i]=v; 15 return 1; 16 } 17 } 18 return 0; 19 } 20 int maxmatch() 21 { 22 memset(cx,0,sizeof(cx)); 23 memset(cy,0,sizeof(cy)); 24 int i,sum=0; 25 for(i=1;i<=n;i++) 26 if(!cx[i]) 27 { 28 memset(mark,0,sizeof(mark)); 29 sum+=path(i); 30 } 31 return sum; 32 } 33 int main() 34 { 35 int t,a,b,k=1; 36 while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)) 37 { 38 memset(map,0,sizeof(map)); 39 while(t--) 40 { 41 scanf("%d%d",&a,&b); 42 map[a][b]=1; 43 } 44 int ans=maxmatch(); 45 int i,j,count=0; 46 for(i=1;i<=n;i++) 47 for(j=1;j<=m;j++) 48 if(map[i][j]) 49 { 50 map[i][j]=0; 51 if(ans!=maxmatch()) 52 count++; 53 map[i][j]=1; 54 } 55 printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",k++,count,ans); 56 } 57 58 return 0; 59 }