离线 + 位优化 - SGU 108 Self-numbers 2

SGU 108 Self-numbers 2 #

Problem's Link
#

---

 

Mean: 

略有这样一种数字：对于任意正整数n，定义d(n)为n加上n的各个位上的数字（d是数字的意思，Kaprekar发明的一个术语）。如：d(75) = 75 + 7 + 5 = 87。给定任意正整数n，你可以构建出无限的整数递增：n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ……举个例子，你从33开始，那么下一个数就是33 + 3 + 3 = 39, 再下一个就是39 + 3 + 9 = 51, 接着就是 51 + 5 + 1 = 57, 那样就生成了一个序列： 33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ... 这里n叫做d(n)的母数 上面的数列中，33是39的母数，39是51的母数，51是57的母数，以此类推……有些数字不止一个母数，比如101有两个母数，91和100。没有母数的数字就叫做self-number。让a[i]成为第i个self-number。现在存在13个小于100的self-number： 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 和 97. (第一个 self-number是a[1]=1, 第二个是 a[2] = 3,  第十三个是 a[13]=97).

analyse:

此题比较BT，内存卡得比较紧，做的时候需要考虑如何压缩内存,不过还是1.5s把它过了.

主要方法就是用个滚动数组用类似筛法做,题目倒不是很难.

Time complexity: O(N)

 

view code

/**
* -----------------------------------------------------------------
* Copyright (c) 2016 crazyacking.All rights reserved.
* -----------------------------------------------------------------
*       Author: crazyacking
*       Date  : 2016-01-06-19.55
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long(LL);
typedef unsigned long long(ULL);
const double eps(1e-8);


pair<int,int> q[5010];
bool f1[64],f2[64];
int ans[5010];
int num,n,m;

int main()
{
   scanf("%d %d",&n,&m);
   for (int i=0; i<m; ++i)
   {
       scanf("%d",&q[i].first);
       q[i].second=i;
   }
   sort(q,q+m);
   int pos=0;
   memset(f1,true,sizeof(f1));
   memset(f2,true,sizeof(f2));
   for (int i=1; i<=n; ++i)
   {
       if (i%64==0)
       {
           memcpy(f1,f2,64);
           memset(f2,true,sizeof(f2));
       }
       if (f1[i%64])
       {
           num++;
           while (q[pos].first==num) ans[q[pos++].second]=i;
       }
       int tmp=0,j=i;
       while (j>0)
       {
           tmp+=j%10;
           j/=10;
       }
       if (tmp+i%64>=64) f2[(tmp+i%64)%64]=false;
       else f1[tmp+i%64]=false;
   }
   printf("%d\n",num);
   for (int i=0,j; i<m; ++i)
   {
       printf("%d",ans[i]);
       if (i!=m-1) printf(" ");
       else printf("\n");
   }
   return 0;
}