LeetCode - 4. Median of Two Sorted Arrays

4. Median of Two Sorted Arrays #

Problem's Link
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Mean: 

给定两个数组，求这两个数组的中位数.(要求时间复杂度为O(log(n+m))

analyse:

一开始用归并为一个数组的方法做了一下也AC了，看来lc的时间还是给的很宽的.

将本题转化为求第k大数就简单多了，其中求第k大数使用类似二分的方法来实现，从而将时间复杂度降到O(log(n+m)).

Time complexity: O(log(n+m)

 

view code

/**
* -----------------------------------------------------------------
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* -----------------------------------------------------------------
*       Author: crazyacking
*       Date  : 2016-02-03-12.07
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long(LL);
typedef unsigned long long(ULL);
const double eps(1e-8);

/*Solution 1*/
class Solution
{
   //求A和B数组的第k大数
   int getMedian(int A[], int m, int B[], int n,int k)
   {
       if(m>n)
           return getMedian(B,n,A,m,k); //默认A为短数组
       if(m==0)
           return B[k-1];
       if(k==1)
           return min(A[0], B[0]);
       int pa = min(k/2, m);
       int pb = k - pa;
       if(A[pa-1] < B[pb-1])
       {
           return getMedian(A+pa, m-pa, B, n, k-pa);
       }
       else if(A[pa-1] > B[pb-1])
       {
           return getMedian(A, m, B+pb, n-pb, k-pb);
       }
       else
       {
           return A[pa-1];
       }
       return 0;
   }
public:
   double work(int A[], int m, int B[], int n)
   {
       if((m+n)%2 == 0)
       {
           return (getMedian(A, m,B, n, (m+n)/2) + getMedian(A, m,B, n, (m+n)/2+1)) /2.;
       }
       else
       {
           return getMedian(A, m,B, n, (m+n)/2+1);
       }
   }
   double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
   {
       int A[10000],B[10000];
       int idx=0;
       for(auto p:nums1)
       {
           A[idx++]=p;
       }
       idx=0;
       for(auto p:nums2)
       {
           B[idx++]=p;
       }
       int m=nums1.size();
       int n=nums2.size();
       double ret=work(A,m,B,n);
       return ret;
   }
};

/*Solution 2*/
/*
class Solution
{
public:
   double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
   {
       auto it1=nums1.begin();
       auto it2=nums2.begin();
       vector<int> a;
       while(it1!=nums1.end() || it2!=nums2.end())
       {
           if(it1==nums1.end() && it2!=nums2.end())
           {
               a.push_back((*it2));
               it2++;
           }
           else if(it1!=nums1.end() && it2==nums2.end())
           {
               a.push_back(*it1);
               it1++;
           }
           else if(it1!=nums1.end() && it2!=nums2.end())
           {
               if((*it1)<(*it2))
               {
                   a.push_back(*it1);
                   it1++;
               }
               else
               {
                   a.push_back(*it2);
                   it2++;
               }
           }
       }
       int len=a.size();
       double ans=(len%2)?(double)a[len/2]:(double)(a[len/2-1]+a[len/2])/2.;
       return ans;
   }
};
*/

int main()
{
     int n,m,temp;
     while(cin>>n>>m)
     {
         vector<int> a,b;
         for(int i=0;i<n;++i)
         {
             cin>>temp;
             a.push_back(temp);
         }
         for(int i=0;i<m;++i)
         {
             cin>>temp;
             b.push_back(temp);
         }
         Solution solution;
         double ans=solution.findMedianSortedArrays(a,b);
         cout<<"===========ans==========="<<endl;
         cout<<ans<<endl;
     }
     return 0;
}