组合数学 - BZOJ 3997 - TJOI2015

TJOI2015 #

Problem's Link
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Mean: 

N×M的网格，一开始在(1,1)每次可以向下和向右走，每经过一个有数字的点最多能将数字减1，最终走到(N,M).

问至少要走多少次才能将数字全部变为0 （N,M<=1000,ai,j<=106）

analyse:

结论题.

设d(i,j)
d(i,j)=max(d(i−1,j),d(i,j+1),d(i−1,j+1))+a[i,j]
答案是d(n,1)

Time complexity: O(N)

 

view code

/**
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*       Author: crazyacking
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*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long(LL);
typedef unsigned long long(ULL);
const double eps(1e-8);

typedef long long ll;
ll d[1005][1005];
int main()
{
   int T;
   scanf("%d", &T);
   while(T--)
   {
       int n, m;
       scanf("%d%d", &n, &m);
       for(int i=1; i<=n; ++i)
       {
           for(int j=1; j<=m; ++j)
           {
               scanf("%lld", &d[i][j]);
           }
       }
       for(int i=1; i<=n; ++i)
       {
           for(int j=m; j>=1; --j)
           {
               d[i][j]=max(d[i][j]+d[i-1][j+1], max(d[i][j+1], d[i-1][j]));
           }
       }
       printf("%lld\n", d[n][1]);
   }
   return 0;