数学 - Codeforces Round #319 (Div. 1)A. Vasya and Petya's Game

Vasya and Petya's Game #

Problem's Link
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Mean: 

给定一个n，系统随机选定了一个数x，(1<=x<=n)。

你可以询问系统x是否能被y整除，系统会回答"Yes"or“No"。

问：至少询问多少次可以唯一确定x，并输出询问序列。(special judge).

analyse:

做法：求质数的整数次幂（不大于n）。

思路：首先我们肯定是用质数来判断，因为质数排除的是最多的。

如果质数p[i]能够整除，那么x有可能是p[i]^2,p[i]^3....。

Time complexity: O(N)

 

Source code: 

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-09-11-16.33
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
typedef long long(LL);
typedef unsigned long long(ULL);
const double eps(1e-8);
const int NN=100100;

int p[NN];
bool v[NN];
int num=-1;
void makePrime()
{
     int i,j;
     for(i=2; i<NN; ++i)
     {
           if(!v[i]) { p[++num]=i; }
           for(j=0; j<=num && i*p[j]<NN; ++j)
           {
                 v[i*p[j]]=true;
                 if(i%p[j]==0) { break; }
           }
     }
}
vector<int> ve;
int n;
int main()
{
     makePrime();
     scanf("%d",&n);
     for(int i=0;i<num;++i)
     {
           if(p[i]<=n)
           {
                 int t=p[i];
                 while(t<=n)
                 {
                       ve.push_back(t);
                       t=t*p[i];
                 }
           }
           else break;
     }
     int si=ve.size();
     printf("%d\n",si);
     for(int i=0;i<si;++i)
           printf(i==si-1?"%d\n":"%d ",ve[i]);
     return 0;
}
/*

*/